Sysiemlehre. 'Tesseralsy stein. Ccip. III. 137 
Uebergängen, dass die fünf holoedrischen Gestalten 
des Schemas nur als die Griinzgestalten der beiden 
heiniö<lrischen zu betrachten, und als solche, mithin als 
pavallelfiächig-hemifcdrische Gestalten zu deuten sind, 
sobald sie an den Combinationen des Pentagondode- 
kaeders und Dyakisdodekaeders wirklich Antheil neh- 
men. 
Drittes C ap i t e l. 
Berechnung des Tesseralsystemes. 
§. 113. 
Allgemeine Bemerkung. 
Bei der Berechnung der Gestalten des Tesseral- 
systeines kann man sich vorzii'flich folgende Probleme 
stellen: 
1. Die Grösse der Zwischenaxen, 
II. Die Grösse der Flächennormale, 
. III. Die Grösse der Kantenlinien, 
IV. Das A'olumen, 
V. Die Oberfläche, 
VI. Die Flächemvinkel , und 
VlI. Die Kantenw'inkel 
der verschiedenen Gestalten zu finden. 
Vl'ie es nun bei allen analytischen Rechnungen 
Regel ist, jedes Problem in seiner grössten Allge- 
meinheit aufzufassen, so werden wir auch bei der 
Berechnung des Tesseralsystemes zunächst auf dier 
jenige Gestalt Rücksicht zu nehmen haben, deren 
Verhältnisse die allgemeinsten sind, so dass sich ihr 
die übrigen Gestalten gleichsam nur wie besondere 
Fälle unterordnen. Diese Gestalt ist aber keine an- 
als das Hexakisoktaeder, der Repräsentant des 
