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Reine Krystallographie. 
ganzen Systemes, mit dessen Eigenschaften eben so 
die Eigenschaften aller übrigen Gestalten, wie nü‘ 
seinem Zeichen mOn die Zeichen derselben gegeben 
sind. Nur Averden wir die dreierlei ErscheinungsAvei- 
sen des Ilexakisoklaeders, als holoedrische, als gC" 
neigtflächig- und parallelflächig- hemiedrische Gestalt, 
oder als llexakisoktaeder, als Ilexakistetraeder und 
Dyakisdodekaeder besonders ins Auge zu fassen , und 
demCalcül zu unterAverfen haben; Avie es denn in je- 
der seiner ErscheinungsAveisen als der Repräsentant 
der gleichnamigen Gruppe von Gestalten zu betrach- 
ten ist. 
1) Berechnung der holoedrischen Gestalten. 
§. 114. 
Bei’echntuig des Hexakisoktaeders tnOn. Zwischenaxen. 
Aufgabe. Die Grössen der ZAvischenaxen 
im llexakisoktaeder mOit zu bestimmen. 
Die Gleichung einer in den Getauten der positi- 
ven Halbaxen fallenden Fläche F des Hexakisoktae- 
ders ist 
y 
+ - 1 - + 2 
X 
m n 
Diese^ Fläche kommt zum Durchschnitt mit der 
trigonalen Halbaxe des.selben Octanten; aus der Com- 
bination der vorstehenden Gleichung von F mit den 
aus §. 99 bekannten Gleichungen dieser Zivischen- 
axe folgt für den Dnrchschnittspunct Avie a. a. O 
^ ^ mn 
mn y- m y. n 
und daher die Centraldistanz dieses Punctes, oder die 
gesuchte Länge T der trigonalen Halbaxe 
rp mn j/ 3 
mn + m + n 
Weil die rhombische Zwischenaxe z. B. des Haupt' 
Schnittes {yz) mit der gleichnamigen Intersection det 
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