Systemlehre. Tesseralsystem. Cap. UI. 
VI. Flächenwinkel : 
tanga = oo, also o = 90* 
tangb = y 2, und tang 2h = — 
tauge = j/J-, und lang 2c — j/S 
Indem je vier Flächen eines rhombischen Eckes 
von mOn in eine Fläche fallen, bilden zwei 
Winkel c den spitzen, und zwei Winkel 6 den 
stumpfen Winkel der Flächen von <>^0 
VII. Kantenwinkel ; 
eos ^ — 4 , daher A = 120* und lang = 
cos B — cosC= — 1 ; je vier um ein rhombisches 
Eck von mOn versammelte Flächen fallen also 
in eine einzige Ebene. 
§. 125. 
Berechnung des Oktaeders O. 
Die Ausdrücke für O finden sich aus jenen für 
mOm oder ?/iO, indem man ?» = 1 setzt, wie folgt: 
I. Coefficienten der Zwischenaxen : 
i = 1 , r = 1 
II. Flächennormale : 
iV = 
III. Kantenlinien : 
= /tj 2B = |/2, C = j/-^; die KantenlK 
nien des Oktaeders sind nämlich =:2£; A-^-C 
ist die Höhenlinie der Flächen. 
rV. Volumen: 
17 _ 4 
^ — i: 
V. Oberfläche : 
S = )/48 
VI. Flächenwinkel: 
iang a = oc-, tangb == ys-, diese beiden Winkel 
erscheinen nicht mehr unmittelbar ; die Flächen- 
winkel sind = 2c, und tang 2c == j/3, weil 
tangc = j/4. 
