^ystemlehre. Tesseralsystem. Cap. UI- 
*‘amide ist offenbar die Differenz der halben rhombi- 
schen Zwischenaxen beider Gestalten; also 
Ä = 
fl — 1 
(«■ -1- 1) j/2 
und drückt inan diese Höhe als Multipluni der Zwi- 
scbenaxe von ccO aus, so wird der entsprechende 
Coefficient 
. n — 1 , 1 
n + i 2m — 1 
Da ferner das Perpendikel aus dem Mittelpuncte 
jeder Dodekaederfiäche auf eine der Seiten = j/v? so 
^ird die Tangente des Kantenwinkels e an der Grund- 
ache der aufgesetzten Pyramide 
tauge = oder := ^ 
M+1 2m — 1 
Endlich ist das \olumen gleich dem Prodiicte 
aus dem Flächeninhalt der Dodekaederfläche in den 
dritten Theil ven h, also 
1 1 
9 
6 (« + 1) 6(2?« — 1) 
2 ) Berechnung der geneigtßäcliig . heiniedrischen Gestalten. 
§. 130 . 
Berechnung des Hexakistetraeders Zwischenaxen. 
Das Hexäkistetraeder , als der allgemeine Reprä- 
sentant aller geneigtflächig -semitesseralen Gestalten, 
ist allen Berechnungen derselben zu Grunde zu le- 
gen. Die Hauptaxen und rhombischen Zwischenaxen 
er eiden keine Veränderung; allein die trigonalen 
wischenaxen zerfallen in sämmtlichen geneigtflächig- 
semitesseralen Gestalten in zwei nngleichwerthige 
Hälften, indem die eine Halbaxe die nrspriingliche 
rosse nie in der holoedrischen Muttergestalt be- 
^uptet, während die andre einen grösseren, von der 
«igtösserung der abwefchselnden Flächensysterae ab- 
