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Reine Arystallographie. 
§. ,135. 
F ortsetzung ; Kanten winkel. 
Aufgabe. Die Kantenwinkel des llexaki*' 
tetraeders zu finden. 
Da die kürzesten und längsten Kanten A' und 
des llexakistetraeders bereits berechnet wurden, i"' 
dem diese nur die verlängerte Kante C, jene die aiFl' 
der Länge nach unveränderte Kante A des Hexaki*' 
Oktaeders ist, so bleibt uns nur der Winkel der chi>' 
rakteristischen Kante B' zu berechnen übrig. Setz?" 
wir die Gleichung der einen, zu dieser Kante coH' 
tribuirenden Fläche R 
.r y 
— • + — + z = 1 
m n ' 
so wird die Gleichung der andern Fläche F' 
X 
+ 
+ z = 1 
und substituirt man die Parameter beider Flächen i'' 
den allgemeinen Ausdruck für den Cosinus, so folgt’ 
D/ mn [mn — 2) 
(w- + 1) + K* 
Mährend cosA' = cos A 
cos C' = cos C 
2m 
Wenn n — 
I , so wird B' == C'. 
§. 136. 
Berechnung der Trigondodekaeder. 
Setzt man in den für das Hexakistetraeder 
rechneten Formeln ra = so erhält man die 
Berechnung des Trigondodekaeders dienenden A«*' 
drücke, wie folgt; 
I. Coefficient der hemiedrischen ZMÜschenaxe : 
T = 3 
