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Reine Krystallograpliie. 
übergangen werden kann, da ihre Kenntniss sowohl 
für die Combinationslehre als für die Zeichnung der 
parallelflächig- semitesseralen Gestalten von Wichtig- 
keit ist. Diese Linie ist der aus dem Alittelpuncte 
nach dem unregelmässigen Eckpuncte gezogene Halb- 
mes.ser, dessen Endpunct die Lage jenes EckpuncteS 
bestimmt, und daher durch seine Coordinaten fixirt 
werden muss. 
Aufgabe. Die Coordinaten der unregel- 
mässigen Eckpuncte zu finden. 
Da diese Puncte jederzeit in die Ebene eines 
llaiiptschnittes fallen, so sind nur zwei Coordinaten 
zu berücksichtigen, welche sich leicht daraus finden 
lassen, dass jeder dergleichen Punct der Durchschnitts- 
punct der kürzesten und längsten Kanten zweier Flä- 
chenpaare ist. 
Da nun die Gleichungen der genannten Kanten 
1 ^ A 
X =1 
n 
so erhalten wir für die gesuchten Coordinaten des un 
regelmässigen Eckpunctes wie in §. 109 
_ miti — 1 ) 
mn — 1 
mn — 1 
§. 142 . 
Fortsetzung; Kantenlinien. 
Aufgabe. Die Kantenlinien des Dyakisdo- 
dekaeders zu finden. 
Da die Flächen der Dyakisdodekaeder gleich 
schenklige Trapezoide oder auch dergleichen Trapez® 
Sind, so haben wir nur drei ihrer Seiten als die g®' 
suchten Kantenlinien zu berechnen. Wir wollen sie 
