Kryslallügraphie. 
ten beiden Theilpjramiden benutzen können. 
ren wir nämlich das Volumen jeder dieser Theilp)' 
ramiden mit 4 der Flächennormale, so erhallen 
die nach aussen gerichteten Grundflächen derselbt"'’ 
oder die beiden Dreiecke, in welche die Fläche 
Dyakisdodekaeders durch die Diagonale ans dem rho"'' 
bischen Eckpuncte getheilt wird. Nennen wir 
an der längsten Kante B" liegende Dreieck d, «■''* 
das andere Ö', so wird ’ 
s = — + + 
2{Hm — 1) {mn -\-7n + /jp 
d' = ~ i) 
2(m/i — i) (/m + m-j- n) 
und man findet 
B"C" 
Aus diesen Sinus, oder aus den Gleichungen df 
Kantenlinien Ä\ B" und C" kann man nun die Cosi 
nus von a" und c" bestimmen, wodurch man de« 
endlich auf die Tangenten gelaugt. 
Für die beiden Winkel i-'^und d" aber komi^ 
man kürzer zum Ziele, wenn man sie entweder u« 
mittelbar, mit Hülfe der Formeln der sphärisch^ 
Trigonometrie aus den Kantenwinkeln, oder mittr!* 
der Gleichungen der sie einschliessenden Seiten C"^ 
und A'B" nach der bekannten Formel für den Co«*' 
nus des Winkels zweier Linien im Raume bestimn'' 
Aus den, auf die eine oder die andre Art gefundene*’' 
Cosinus gelangt man auf die Sinus, und durch C 0 I-' 
bination beider auf die Tangenten. Die ResuU»*' 
dieser, zum Tbeil etwas weitläufigen, aber dure>’ 
zweckmässige Substitutionen sehr abzukürzenden Re***’' 
nungen sind endlich: ' 
