^y^temlehre. Tesseralsystem. Cap. IV. 235 
Flächen aller Pentagondode- 
die halbe Grundlinie A' - 
die Höhenlinie B"-- 
n — 1 
7t 
^"Jglich die Bedingung 
(«- 1)/3 = » 4 ^ 
folgt: 
„=^-db?=(l±(^)- 
Dieser irrationale Bedingungswerth von « ver- 
uns die Unmöglichkeit des Ikosaeders ini Ge- 
der Krystallformen. Weil aber 2,618 . . . der 
erungswerth von 
M- |/5 
so würde z. B. 
ooOf 
nocl. mehr 25p 
H,. 
mit O eine dem Ikosaöder 
''Oft 
ähnliche Combination darstellen. 
§. 184. 
Vom Triakontaeder der Krystallographie. 
A.ber auch das Triakontaeder der Geometrie kann 
der Natur nie als Krystallform producirt werden, 
«eh*** Combinationen möglich sind, die ihm 
jj nahe gleichen. Allerdings stellt die Combina- 
eines jeden parallelkantigen Dyakisdodekae- 
'•dt dem Hexaeder einen von 30 Rhomben um- 
(l(,j'^*®nen Körper dar, sobald die Hexaederflächen 
unregelmässigen Eckpuncte des Dyakisdo- 
gehen (§. 177) ; allein diese Rhomben sind, 
gleichseitig, doch zweierlei verschiedenen 
dejj Sollen sie aber gleich und ähnlich wer- 
' 1 *”'^ wirklich das Triakontaeder bilden, so wird 
^ch '***‘'*® stumpfe Winkel der rhom- 
®u Hexaederflächen dem Winkel b" der Dyakis- 
