^ystemleJire. Tesseralsystem. Cap. IV. 243 
5 So findet man 160° 32' ; subtrahirt man von die- 
**ejn Winkel 90°, «nd vergleicht man den Rest mit 
halben Oktaederkante, so findet man 
tang 70° 32' = 2.iang 54° 44' 
"’oraus folgt, dass 
n = 20 
Das Hexakisoktaeder e ist ebenfalls mir mittels 
®Hier Messung vollkommen zn bestimmen; weil es 
***dess die Kanten von ocO znschärft, so ist es all- 
S®inein von der Form »*0-^— (§. 162, 1, a.); wären 
m — 1 7 7 /’ 
^^ine Flächen nur etwas vorherrschender, so dass sie 
den Oktaederflächen znrn Durchschnitte kämen, 
Würde sich ergeben, dass je zwei anf einer und 
^•'Selben Oktaederfläche einander gegenüberliegende 
parallel sind , woraus folgen würde, dass n~ 
2 m 
(S 
'S- 163, 1.). Beide Bedingungen vereint führen so- 
®ich auf die Bestinmiung: 
■ 
e = 30^ 
, Weil jedoch unsre Figur das letztere Combina- 
hoosverhältniss nicht zeigt, so müssen wir auch zu 
Messung unsre Zufiiicht nehmen. Messen wir 
die CK. mit ocO, so finden wir 160° 54'; das 
"Pplement^ dieses Winkels ist der Kantenwinkel £ 
'^er Grundfläche der einfachen Pyramiden, welche 
den Flächen des Dodekaeders aulgesetzt sind 
^^■139, 3). Nun ist allgemein 
(?<— l )l/3 
« + i 
f/3 + lang e 
ln — langt 
'’^Senwärtigem Falle aber, da £ = 
langt = ^j/3 
folglich n = -T 
und e = 30y 
lang £ 
und daher n 
19° 6', ist 
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