^ystemlehre. Ilexagonalsysiem. Cap. /. 355 
*'^^stellen, die repräsentativen Gleichungen nen- 
Ihre Auffindung geschieht sehr leicht in folgen- 
>ler Art. 
Man bezeichne die Hanptaxe als Axe der x, die 
Nebenaxen als Axen der y, z und u, und all- 
S^'aein die in diese Axen fallenden Parameter irgend 
^®?ehener Flächen mit m, n, r und s. Für jeden Sex- 
der Basis heisse jeder unmittelbar anliegende 
Nebensextant, jeder nächtsfolgende einNach- 
’^J'sextant, und der gegenüberliegende der Ge- 
^®lsextant. Was es hiernach bedeute, wenn man 
zwei Flächen sagt, sie liegen in Neben-, Nach- 
' oder Gegensextanten, ist von selbst einleuch- 
Geht man nun von irgend einem Sextanten 
und bezeichnet die ihm zukommenden halben 
^®*^enaxen als die Halbaxen der + y uni + z, so 
in seine Nehensextanten: 
die Halbaxen der -j- z und -J- u 
i + 2/ - — M 
®eine Nachbarsextanten: 
die Halbaxen der -F u und — y 
... - — « - — Z 
endlich in seine Gegensextanten: 
die Halbaxen der — y und — z. 
W nun eine Fläche F gegeben, so kann man 
ihren Sextanten willkürlich als den ersten be- 
/'*®lilen; sie schneidet daher die Axen der y und z 
*^ien positiven Hälften, und ihre Gleichung wird: 
— m n r 
( 1 ) 
F, ^ind aber zwei Flächen und F' gegeben, so 
“lUen rücksichtlich ihrer Lage folgende drei Fälle 
finden: 
^^eide Flächen liegen in einem und demselben 
Sextanten oder auch in Gegensextanten; setzt 
*nan dann die Gleichung der einen Fläche F wie 
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