^y^emlehre. Ilexct^onalsyatem. Cap. HI. 405 
Dieser irrationale Werth von w verbürgt uns 
nur die Unmöglichkeit dodekagonaler Pyrami- 
im Gebiete der Kryslallfonuen, sondern lehrt 
auch die Gränze kennen, diesseits und jenseits 
"sicher die beiden Polkanten ihr Grössenverhiiltniss 
'^‘■tauschen. Es ist nämlich die normale Polkante 
'^"ger oder kürzer als die diagonale Polkante, je 
*''khdein w oder ^ I und, weil 1,366... 
’lfif IVäherungsvverth dieses irrationalen Coefficienten, 
Werden dihexagonale Pyramiden wie «jP|, wP^ 
“•ler u. s. w. den regelmässig zvvölfseitigen Py- 
^^"tiden mehr oder weniger nahe kommen. 
§. 322. 
Fortsetzung; Volumen. 
^»ifgabe. Das Volumen V der dihexagonalen Py- 
ramide jmPä zu finden. 
Die Basis der dihexagonalen Pyramide «jPä wird 
''**'ch die Neben- und Zwischenaxen in 12 gleiche 
’l''d ähnliche Dreiecke getheilt, von welchen ein je- 
die halbe Nehenaxe = 1 zur Grundlinie und das 
^foduct der Coordinate des diagonalen Mitteleck- 
Nctes mit »t»60° zur Höhe hat. Der Flächeninhalt 
solchen Dreieckes ist daher; 
»l/3 
4(?t -H 1) 
der Inhalt der Basis selbst ; 
3/t/3 
öa nun die dihexagonale Pyramide aus zwei, in 
Grundflächen verbundenen einfachen Pyramiden 
der Höhe ma besteht, so wird ihr Volumen; 
‘Iman^Z 
n+i 
** das Volumen einer jeden von den 24 Elementar- 
