408 Reine Krystallographie. 
Wir lassen den Kanten ihre in §. 321 gebrancld^ 
Bezeichnung, und setzen die Gleichung der eine" 
Fläche R 
^ , y , A 
— + — + z = 1 
ma n 
so sind die Gleichungen der drei Flächen F” iind/^' 
welche mit die Kanten Ä', Fund 2 bilden, folgend®' 
für F' 
— + 
ma 
{n—Vjy 
+ z 
für F" 
X 
ma 
+ y 
+ — = 1 
n 
für F‘ 
+ -E. 
ma n 
+ z =1 
Setzt man in den Ausdruck für cosW des §.3l^ 
statt der Buchstaben «!, u und r die Parameter d®" 
Gleichung von F, und statt der Buchstaben m', '' 
und r' successiv die Parameter der Gleichungen 
F\ F" und F"', so erhält man; 
_ +2w — 2)+ 3?<’^ 
— w -I- 1) + 3„2 
2m'^a'^{in — — l)+3w* 
im'^a'^^ii ^ — «+l)+3^ 
— 71 -f- 1) — 3«2 
F" und F 
cosX- 
cos F=- 
cosZi 
— 71 + 1) + 3«^ 
Die Cosinus der halben Winkel sind: 
7/ia{2 — m ) 
cos tAT 
cos 2 - F = 
M 
-l)|/3 
COS\Z : 
M 
■ 7lf/3 
Hieraus folgen die Proportionen: 
cos-^-X : cos^Z = ma(2 — n) 
cos^Y : cosiZ = 7/ialn—i) 
cos-IrX : cos-^Y = 2 — « 
und wiederum für X = F die Bedinjrunfir: 
1 + F3 . . ^ 
« = ~2~’ 
wj/3 
71 
(7t— 1) 1/3 
