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Reine Krysiallographie. 
für 4-Z der Fläche R", derEndpunct der Axe dery) 
dessen Coordinaten : 
A- = 0, y = l, z = 0 
Die Combination der Coordinaten je zweier GränZ' 
puncte einer und derselben Linie nach der Uegel 
§. 318 giebt sogleich : 
„ — n+i)- +/r (/i ^ — n+i) 
?*(«+!) ~ 
_ 2C2—?i)Vm'^a^{n—iy‘+u^ 
w(m+1) 
„ 2(?t — 1) V'm ^ a ° (2 — ?i) ^ + 3 « - 
«(ä+I) 
Sollen Z und Z' gleich, und folglich die FläcJiC*' 
symmetrische Trapezoide werden, so muss 
(2—?/.)“ = 3(w— 1)* 
oder « = 
2 
seyn; es können daher nur die regelmässig zwölfsei' 
tigen Pyramiden von dergleichen Trapezoiden ui»' 
schlossene Trapezoeder liefern, welche also eben *>*’ 
unmöglich sind wie jene. 
§. 354. 
Volumen. 
Man lege durch die vier Kanten einer jeden Fl^' 
che R und durch den Mittelpiinct der Gestalt sehne«' 
dendc Ebenen, so wird das Trapezoeder in 12 vie«" 
seitige (einfache) Elementai-pyramiden getheilt, 
welchen sich wiedelum eine jede auf folgende Wc'*'’ 
in vier dreiseitige Theilpyramiden oder unregelmässiÄf 
Tetraeder zerlegen lässt. Man verbinde in jeder Fhj' 
che R' (Fig. 374) den Poleckpunct mit den 
puncten der beiden Mittelkanfcn, und diese beid«”’ 
Puncte selbst durch gerade Linien, so entsprech«’| 
die drei Verbindungslinien den Kantenlinicn derS® 
