^y^temlehre. Ilexagonalsystem. Cap. HI. 453 
berücksichtigt inan zunächst die halben Mittel- 
so werden die drei zu berechnenden Linien, 
geiueinschafllichen Mitteleckpuncte, 
folgenden Puncten begränzt: 
Vom Poleckpuncte, dessen Coordinaten x — nKf^ 
y = 0, z = 0; 
von dem durch sie bestimmten Endpuncte der 
Axe der 7 /, dessen Coord. a^ = 0, y = ti, z = 0; 
von dem Endpuncte der Axe der «, dessen Coor- 
dinaten x = 0, y = i, z = — 1. 
Combinirt man die Coordinaten je zweier Gränz- 
derselben Linie nach der bekannten Regel, so 
man: 
2 //»’ — «+!) ’ +3// ’(rt - - w-t-l) 
X = ^ 
z = 
Z': 
2(2n — 
3/^ 
2(2-n)Vm^a'^ (2n—l)' +3?i^ 
3» 
§. 362. 
Volume n. 
ij, t)ie Berechnung des Volumens wird für diese 
j.’^^Pezoeder ganz auf dieselbe Art geführt, wie für 
hexagonalen Trapezoeder. Man zerlegt nämlich 
die ganze Gestalt in 6 vierseitige Elementarpy- 
^^l*'*den , und dann jede dieser letzteren in vier drei- 
Theilpyrainiden (f, cp', cp" und cp"', deren Vo- 
**'*na besonders zu berechnen und zu addiren sind, 
^das Volumen jeder Elementarpyramide zu erhalten. 
^’imnit man für <p ihre in die Ebene des Mittel- 
^^'''^'schnitips fallende Fläche als Grundfläche,' so wird 
J/hrellöhe; diese Grundfläche aber ist ein Dreieck, 
einer Winkel 60° beträgt, und von den Sei- 
