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Algebra halte, habe ich für diese Sätze Beweise vorgctragen, 
die ich im Folgenden, noch etwas vereinfacht, mittheilen will. 
§ 1 . 
Es sei n eine Primzalil und 
' f p. - 
( 1 ) SCq , . • CCji — 
seien die Wurzeln einer irreduciblen Gleichung 
(2) . /*(a?) = 0, 
deren Coefficienten einem beliebigen Rationalitätsbereich R an- 
gehören. Es sei überdies festgesetzt, dass 
CCz OCz! 
ist, wenn s = z (mod n). 
Unter den (w) Vertauschungen der Grössen (1) gieht es 
eine Gruppe von Vertauschungen von Grade n (n — 1), die durch 
die Vertauschungen 
(3) . . . ♦ . (s!, a^-l-b) (mod n) 
darstellbar ist, wo b jede der Zahlen 0, 1, . n~l, a jede der 
Zahlen 1, 2, n — 1 bedeuten kann. Diese Gruppe heisst die 
met acyklische Gruppe, und eine Function der Wurzeln (1), 
die durch die Substationen (3) ungeändert bleibt, eine raeta- 
cyklische Function. 
In der Gruppe (3) ist als Theiler die cyklische Gruppe 
(4) ^ -f- 5) 
enthalten, und eine Function der Grössen (1), die durch (4) 
ungeändert bleibt, heisst eine cyklische Funktion. 
Bezeichnen wir mit S und T die beiden einfachen Sub- 
stitutionen 
(5) . . . . S=(g,z+1), T=(0,ff£), 
wenn g eine primitive Wurzel der Primzahl n ist, so ist die 
ganze Gruppe (3) darstellbar durch 
( 6 ) + 
oder auch durch 
(7) . . . . T'' S» = {e,g’'^+g’'h). 
Wir stützen uns nun auf den Satz von Galois, dass, wenn 
