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M (i^) == 1 + + . . + 
ist durch M(t) theilbar, da es für alle Werthe verschwindet, 
für die M(t) verschwindet. 
4) Da t^ = \ (mod M) ist, so können in jeder Congruenz 
die Exponenten von t auf ihren kleinsten Rest nach n reduciert 
werden, und in diesem Sinne sind auch negative Potenzen von 
t zulässig. 
5) Ist (p(t) relativ prim zu M(t), so kann man nach dem 
Algoritmus des grössten gemeinschaftlichen Theilers zwei ganze 
rationale Functionen P(t) und Q(t) bestimmen, so dass 
+ Q(t)M(t) = 1 
oder 
F(t)(p(t) = 1 (mod M) 
wird. Wir setzen dann 
PO)=-^ («'oA M), 
und können unter dieser Voraussetzung die Congruenzen auch 
dividieren, aber nur durch solche Functionen, die zu M (t) 
theilerfremd sind. 
6) Eine Congruenz geht in eine Gleichung über, wenn für 
t eine primitive ^^te Einheits Wurzel gesetzt wird. 
§ 3 . 
Ich bezeichne nun mit Jacobi durch {t, x) den Ausdruck 
h 
(1) — Xn-l = ^ Xh, 
O5 n — 1 
und setze zunächst voraus, dass er relativ prim zu M sei, d. h. 
dass («, x) für keine der primitiven ^ten Einheitswurzeln « ver- 
schwinde. Wir werden uns am Schlüsse von dieser Voraus- 
setzung frei machen. 
Wir wollen die Aenderungen feststellen , die {t, x) durch 
Anwendung der Substitutionen S, T erfährt und bezeichnen 
den W^erth, in den eine Function durch Anwendung 
