worin f(t) eihe Functföii vori det Foif’iM (7) (öiit cyklischöri Co- 
efficienten) bedeutet. 
Aus (3) folgt aber 
(9) . . . . T~^f{t)^f{f)(moäM) 
oder allgemein 
( 10 ) . . . (xnoiM) 
Wir setzeii nun zur Abkürzung 
(11) . . . fft A == 0, l,..,n— 2, 
wobei der Index h nach dem Modul n — 1 genommen werden 
kann, und betrachten irgend eine Function 
( 12 ) 
die wir als cyklisch in Bezug auf/k voraus setzen, d. h. 
die die' Bedingung erfüllt 
= (modil/). 
Nun ist nach (9) 
und folglich bleibt die Function C ungeändert durch die Sub- 
stitutionen T und folglich durch die ganze metacyklische Gruppe. 
Fs ist daher 
(13) mn—i (mod M) 
worin die mi, mn—i metacyklische’ Functionen der also 
nach unserer VofäussdC^uhg f a t ib n ä 1 e G f Ö s s e n sind. 
Nehmen wir aber an, da^ in den Goefficienten der Potenzen 
und Producte der f m C die Variable t nicht verkommt, dahn 
bleibt nach (9) C nach dem Modul M ungeändert durch die 
Vertauschung 
also auch durch die Vertauschung 
wenn h eine beliebige durch n nicht theilbare ganze Zahl ist. 
Beachten wir nun, dass hach §i 2. 4) 
+ = _ 1 (mod M), 
