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so ergiebt sich, wenn wir in (13) t durch .. er- 
setzen und alle so erhaltenen Congruenzen addieren 
nC^ — Ml — . . — (mod ilf ), 
oder 
(14) . . . (7 (fo,/*!, ..f„_ 2 ) = ^ (mod ilf), 
worin A eine (von t unabhängige) rationale Grösse ist. {nA — 
— nii — — . . — m„_i). Also 
11. Eine cyklische Function der Functionen /o> 
. fn -2 ist einer von ^ unabhängigen rationalen 
Grösse modulo M congruent. 
Machen wir mehrmals nach einander in (8) die Substitution 
(^, ^»), so erhalten wir die Congruenzen 
(15) . . (P^\x){rs,x)~^ = fi (modJIf) 
X) X)~^ = fn-i. 
Erheben wir beide Seiten dieser Congruenzen der Reihe nach 
zu Potenzen mit den Exponenten 
■ -, 9 , 
und multiplicieren sie, so heben sich in dem Product linker 
Hand alle Factoren mit Ansnahme von 
heraus und es folgt, da = 1 (mod w), also 
(r»”“\ x) ~ (r, x) 
ist: 
oder 
n — 1 
n — 2 
i = (t«>,xy f 
oder wenn wir mit (t^x)” multiplicieren 
(16) (<,*)” =[(r,a;)^ fl ' f" ..fU (moditf). 
