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bleibt durch die Substitutiouen S, T, f) ungcändert nach 
dem Modul M, und ist daher (§ 3, II) mit einer ganzen rationalen 
Function w— 2 ten Grades von s mit rationalen ^ von t unab- 
hängigen Coefficienten, x(^) congruent. 
Setzt man in der so gewonnenen Congruenz t und 
bezeichnet die Werthe der Functionen Fq^ ..^Fn --2 für 
mit Kqj Zi, ..3 Ku~2j so ergiebt sich 
(5) + ^ + =■>:». 
und wenn man s ™ ,,, kn ~-2 setzt 
X (^o) ____ X (^i) 
" “ xp' (Ä ;„) ' f' {kl) ’ • • ’ 
X 
xp' (kn-i) 
d. h. es kann 
(6) ..... . z = ^ m 
als rationale Function von dargestellt werden. 
Dieselbe Schlussweise ist anwendbar auf jede Function ¥ 
die den beiden Bedingungen 
(7) . . . s«!(«) = «»(«), «p (0 = *p (O 
genügt, so dass geschlossen werden kann 
(8) ^{a^) = x ih), 
wenn x eine rationale Function bedeutet. 
Endlich ergiebt sich aus § 3 (22), (8), wenn t = 
gesetzt wird 
n 
g —g 
(9) .... Zy+i Fp ™ Icp ^ y 
(10) . . . . ip) («»*', 
wenn nach § 3 (17), (21) ß so bestimmt wird, dass 
^ ^ ™ — 1 (mod n). 
n 
