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§ 6. 
Wenn wir, nun in der Congruenz (20) § 3, nachdem t 
gesetzt, also aus der Congruenz eine Gleichung geworden ist, 
die wte Wurzel ausziehen, so ergiebt sich, wenn die wte 
Einheitswurzeln sind 
« — 1 » — 2 
( 1 ) x) = e,K,V¥j ^ W ’ • • ’ 
SO dass in allen diesen Ausdrücken nur die n—l Wurzelgrössen 
Vorkommen, die wir in irgend einer Weise bestimmt annehmen 
können. 
Um die Einheitswurzeln näher zu bestimmen, bilden wir 
aus (1) 
x) x) ^ 
9~S 
€ €-9 K ^ 'Ern 
V-{-i V V-\-l V V 
woraus sich mit Hilfe von (9) und (10) des vorigen Paragraphen 
ergiebt. Wenn wir also Sq^I annehmen, so werden auch alle 
übrigen f ^ — 1 und die Formel (1) wird 
( 3 ) (a^\x) = K, VFJ yT^r\ . Vh;^\ 
Diese Form hat Kronecker den Ausdrücken («, x) gegeben, 
aus denen nach § 2 (2) die Xn-i bestimmt sind. 
Das Wesentliche in den Ausdrücken (3) ist folgendes: 
1) Die Grössen ^o, hn~ 2 - sind die von ein- 
ander verschiedenen Wurzeln einer Abelschen 
Gleichung n - — 'Itei Grades, oder die cyklis'ch'en 
Fun ctio neu von. sind rational bekannt. 
2) ist eine rationale Fu ,nc tion von und 
zwar dieselbe Function für alle v. Sie kann als 
eine ganze rationale Function vom 2ten Grade 
höchstens angenommen werden. 
