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sind dann, ebenso wie die Xn-A^ die Wurzeln einer 
Gleichung wten Grades , und wenn wir die ^i, • . , yn-\ als 
von einander verschieden voraussetzen, so können auch die Xi 
rational durch die yi in der Form 
(2) . »0 = t// (yo), Xi = if>{yi), {yn-x) 
ausgedrückt werden. 
Das Product 
(3) . . . . (^, y) {t, x)~^ = (P (0 (mod M) 
hat nun, wie aus § 3 hervorgeht, die Eigenschaften (7) § 5 
S9i(t)==^ (t), T~^ «t (<) = «p {t\ 
und daher haben wir, wenn % eine rationale Function bedeutet, 
nach § 5 (8) 
(4) = 
Es bleibt also auch für die y) die Form (3) § 6 bestehen, 
nur dass an Stelle der andere Functionen von derselben 
Beschaffenheit treten. In Bezug auf die y ist aber nicht die 
Voraussetzung gemacht, dass die (a, y) alle von Null verschieden 
sind. Es kommt also jetzt nur noch darauf an, zu zeigen, dass, 
wenn die •••> Vn-i irgendwie als von einander verschiedene 
Wurzeln einer Gleichung ??ten Grades gegeben sind, man die 
rationale Function i/^ (^) so bestimmen kann, dass die Ausdrücke 
(2) von einander verschieden werden und dass die («, o;) alle 
von Null verschieden sind. 
Um dies einzusehen, bedenken wir, dass für ein bestimmtes 
a die Grösse 
y)'i ••1 0 
nicht alle zugleich verschwinden können, weil sonst die Deter- 
minante des Systems linearer Gleichungen 
1 
yo 
+ « + 
-j- . . -f- 
a 
n — 1 
= 0 
+ yi « + ^2 4- . . 4- yn-i = 0 
yl~^ 4- « 4- yT~^ 4- • • + ylz\ = o, 
die bekanntlich gleich dem Product der Differenzen yi—yu ist, 
verschwinden müsste. Setzen wir also 
(«/) = «0 4- 4- • • y^-^ 
