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gondodekaeder-Gruppe, des (12 + 20+30) eckigen 
2. 60 - Flachs, bilden, schneiden sich^): 
zu je 10 in 6.12= 72 Punkten (S, deren jede Ebene 6 enthält, 
„ „ 6 „ 10.20 = 200 , e, „ „ „ 10 „ , }(ll) 
„ „ 4 , 15.30=450 „ 53, „ „ „ 15 „ . J 
Die 72 Punkte (S sind die Eckpunkte von 6 concentrischen 
regulären Ikosaedern, die 200 Punkte die Eckpunkte von 
10 concentrischen regulären Pentagondodekaedern und die 450 
Punkte ^ die Eckpunkte von 15 concentrischen (12 + 20)flächigen 
30 - Ecken (Pentagondodeka - Ikosaedern). 
Analog liegen die 120 Eckpunkte des allgemeinsten gleich- 
eckigen Polyeders dieser Gruppe, des (12 + 20 + 30) flächigen 
2.60- Ecks: 
zu je 10 in 6.12= 72 Ebenen x, von denen 6 durch jedenPunktgehen,^ 
„ „ 6 „ 10 20 = 200 
„ „ 4 „ 15.30 = 450 
10 
15 
Die 72 Ebenen x bilden die Seitenflächen von 6 concentrischen 
regulären Pentagondodekaedern, die 200 Ebenen y die Seiten- 
flächen von 10 concentrischen regulären Ikosaedern und die 
450 Ebenen ß die Seitenflächen von 15 concentrischen (12 + 20)- 
eckigen 30 -Flachen (Triakontaedern). 
Aus (II) resultiren folgende drei durch die 120 Ebenen des 
gleichlfächigen Polyeders bestimmte räumliche Configurationen : 
( 72 ^?, 9001 , 120 ^=') 
(2001, 900|, 12011) 
••«... (^3 
( 6 ) 
(4501, 900|, 12011) (7) 
Die 6 in einer Cf.-Ebene liegenden Cf.-Punkte @ der Cf. (5) 
sind die Eckpunkte eines zehnfach Brian ch on’schen Sechs- 
ecks^); die 15 Verbindungslinien dieser Punkte sind Cf.-Gerade 
und schneiden sich ferner zehnmal zu dreien in den Punkten 
1) E. Hess, Kugeltheilung § 77. 
2) E. Hess, Beiträge zur Theorie der mehrfach perspectiven Drei- 
ecke und Tetraeder. Math. Annalen, Bd. 28, S. 167 ff., § 6. (S. 202 ff.)* 
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