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Polyedern höherer Art V, VII, IX, XI und den vier diesen 
polar-reciprok entsprechenden VI, VIII, X, XII ergeben sich 
folgende zwei Configurationen und die zwei diesen reciproken: 
aus V oder VII die Cf. (hO^, 90^, 20^), (11) 
aus VI oder VIII die dieser reciproke Cf. (20®, 9O2, 6O3), (11') 
aus IX oder XI die Cf. (12O3, ISO^, 30J2) (12) 
und aus X oder XII die dieser reciproke Cf. (30^2, 18O2, 120®). (12') 
§ 2 . 
In einer bereits oben citirten Abhandlung^) habe ich eine 
interessante räumliche Configuration abgeleitet, welche als das 
räumliche Analogon zu der Figur eines zehnfach Brianchon’schen 
Sechsecks anzusehen ist, nämlich die sich selbst reciproke Cf. 
(6OJ®, 72l 605.0 (13) 
Dieser Cf. kommen ausser den 72® Geraden noch 20O3 und 
45O2 Gerade zu, sodass man sie vollständiger (vgl. § 3) durch 
das Symbol 
(60J%o+15, 72^ + 200* + 450L 60?+'"+’*) • • (13«) 
charakterisiren kann. Sie ist in dem im § 3 zu erläuternden 
Sinne eine vollständige, regelmässige, sich selbst reci- 
proke Cf. 
Ich will den der Ikosaeder-Pentagondodekaeder- Gruppe 
angehörigen regelmässigen Repräsentanten dieser Cf., für welche 
ich a. a. 0. die tetraedrischen Coordinaten der Punkte und 
Ebenen, sowie auch den Zusammenhang mit zwei regulären, 
linear begrenzten Gebilden des vierdimensionalen Raumes ent- 
wickelt habe, im Folgenden kurz beschreiben. Diese Raumfigur 
des regelmässigen Repräsentanten der bezeichneten Cf. dürfte 
den Vorzug einer grossen Anschaulichkeit haben. 
Die 60 Ebenen der Cf. werden durch die 2 . 1 2 = 24 
Ebenen der Grenzflächen zweier concentrischen regulären Penta- 
gondoclekaeder , durch die 20 Ebenen der Grenzflächen eines 
1) Math. Ann. ßd. 28. § 11, S. 254 ff. 
