95 
menhang, welchen sie mit den regelmässigen linear begrenzten 
Gebilden des vierdimensionalen Eaumes darbieten, als die wich- 
tigsten und fundamentalsten Contigurationen zu bezeichnen sein. 
§ 3. 
Es mögen noch einige auf allgemeine Eigenschaften der 
Configurationen bezügliche Bemerkungen hier ihren Platz finden. 
Aus der Definition einer Configuration folgt ohne=Weiteres, 
dass in jeder Cf.-Ebene durch die in ihr auftretenden Cf.-Punkte 
und Cf.-Geraden dieselbe Figur (im projectiven Sinne) entstehen 
muss und dass ebenso die durch jeden Cf. -Punkt hindurch- 
gehenden Cf. -Ebenen und Cf.-Geraden dieselbe Figur bilden 
müssen. Diese beiden für die betrachtete Configuration charak- 
teristischen Figuren werden am einfachsten aus der Angabe der 
sämmtlichen Schnittgeraden der Cf.-Ebenen und Verbindungs- 
geraden der Cf.-Punkte nebst den mit ihnen bez. incidenten 
Punkten und Ebenen erkannt. So ist z. B. aus dem Symbol 
(13«) sofort die in § 2 erläuterte Beschaffenheit dieser beiden 
Figuren zu erkennen. 
Die sämmtlichen Schnittlinien der Cf.-Ebenen und Verbin- 
dungslinien der Cf.-Punkte lassen sich nun passend in Con- 
figurations-Gerade und Diagonal-Gerade unter- 
scheiden. Ich bezeichne als Configurations-Gerade alle 
Schnittlinien von Cf.-Ebenen und Verbindungslinien von Cf.- 
Punkten, für welche jeder der beiden (oberen und unteren) 
Indices >2 ist, dagegen als Diagonal-Gerade alle diejenigen 
Linien, für welche einer der beiden Indices oder beide einen 
Werth 2 , also 1 oder 0 haben *). Die in § 2 betrachteten 
Cf. (13«) und (15«) haben keine Diagonal-Gerade, aber drei 
Gruppen von Configurations-Geraden; ebenso besitzt die Cf. 
1) Diese Definition deckt sich nicht mit der sonst wohl gebräuch- 
lichen, nach welcher nur diejenigen Geraden, welchen die höchste 
Anzahl der mit ihnen incidenten Ebenen und Punkte (als bez. oberer 
und unterer Index) zukommt, als Configurations-Gerade, alle 
übrigen aber als Diagonal-Gerade bezeichnet werden. 
« 
