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der Grenzwinkel der Totalreflexion an der Berührungsfläche 
beider Körper co, so ist 
(l) n = N sin «. 
Es handelt sich also bei jeder Messung um die Bestimmung 
dieses Winkels «. 
Die austretenden Strahlen werden von einem Fernrohr auf- 
genommen , dessen Axe immer durch den Kugelmittelpunkt 
hindurchgehen soll. Es bewegt sich zu dem Zweck um eine 
horizontale, gleichfalls durch den Mittelpunkt der Kugel gehende 
Drehungsaxe, die von der Fernrohraxe in diesem Punkt senk- 
recht getroffen werden soll. Wenn diese Forderungen streng 
erfüllt sind, ist der Winkel zwischen der Vertikalen und der 
Axenrichtung des auf die Grenzcurve eingestellten Fernrohrs 
auch der Grenzwinkel w. Da die Drehung des Fernrohrs an 
einem Theilkreis abgelesen werden kann, würde in diesem Fall 
die Bestimmung von « leicht sein — am Besten durch Einstel- 
lung auf beiden Seiten der Halbkugel und Halbierung der Diffe- 
renz der erhaltenen Ablesungen. Die unvermeidlichen Unvoll- 
kommenheiten der mechanischen Ausführung verhindern aber 
die genaue Erfüllung dieser Bedingungen, und wir müssen unter- 
suchen, wie gross der Einfluss ist, den sie ausüben. Dazu führen 
wir ein rechtwinkliges Coordinatensystem ein, dessen Z-Axq in 
die verticale Drehungsaxe der Halbkugel falle und nach unten 
positiv gerechnet werde. Die Halbkugel ist mit Stellschrauben 
versehen, die ihre ebene Fläche senkrecht zur Umdrehungsaxe 
zu stellen gestatten; es werde angenommen, dass diese ohne 
grosse Schwierigkeit sehr scharf zu bewirkende Einstellung aus- 
geführt sei. Die Drehungsaxe des Fernrohrs habe den kleinsten 
Abstand a von der verticalen Drehungsaxe ; dieser ist senkrecht 
auf beiden Axen , liegt also in oder parallel zur ebenen Fläche 
der Halbkugel ; wo er die Z-Axq trifft, sei 0, der Anfangspunkt 
1) In der wirklichen Ausführung ist das Fernrohr dreimal gebrochen; 
wir sehen hier davon ab und verstehen unter seiner Axe den in dem 
Objectivende gelegenen Theil derselben. 
