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x = c 
(3a) 
, y rn \ (a-]-hco^w)ß . acosg) + 5 
4- — iß—ct cos (p) — ^ H cc 
sin g) ^ sin g sin g) 
2 = y ctg g — 
a cos 9 4* ^ 
sin g 
Bezeichnen wir den Halbmesser der Halbkugel durch r, die 
Coordinaten ihres Mittelpunkts, die von derselben Kleinheit wie 
a, 6, c vorausgesetzt werden, durch g , so müssen die Co- 
ordinaten z des Durchschnitts der Fernrohraxe mit der 
Kugelfläche sowohl der Gl (3) resp. (3a) als auch der folgenden : 
(x — eY +(y — ff + —ffY = 
genügen. Zur Elimination von x u. z mit Hülfe von (3a) aus 
dieser Gleichung ist zu beachten, dass der gemachten Annahme 
zufolge die kleinen Grössen nur bis zur zweiten Ordnung in 
a, c beizuhalten sind, also gesetzt werden kann: 
x — e=-^(y — ß + c — e 
r' 
z — g = ^{y — f)- h c« , 
worin zur Abkürzung K— (a — f) cos g 4- h g sin g ge- 
setzt ist. ' 
Wir erhalten so 
(g — fy — 2 {Kv—{c—e)lpL — cccptv) {y — f) = — {c—eYg^ 
also 
(4) 
f — f=rg + Kv ^ fl — (c—e) Ifi — 
y 
und damit 
CCCflV 
z — g 
jjr 'K44r (c—ey / x o 2 
= rv — Kfi ^ , - V — (c — e) Iv — cafi^ 
Z V 
X — e==rX4-c — e. 
y. I 
Ist i der Winkel zwischen der Fernrohraxe und der Nor- 
malen auf die Kugelfläche im Punkt x y z, so haben wir 
