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COS j = A {x—e) + fl jy—f) + v i^—g) 
r 
4- (c-ef 
2r^ 
folglich 
( 5 ) 
sin^j 
K‘ + (c-eY 
C\ ' • 
Das Brechungsgesetz kann in folgende Form gebracht 
werden : 
Wenn ein Lichtstrahl , der mit einer beliebigen Graden 
(G) den Winkel u bildet, an einer Fläche gebrochen wird, 
deren Normale im Einfallspunkt mit ihm den spitzen Winkel 
i und mit der Geraden G den Winkel w macht, und der 
Brechungsindex für den üebergang aus dem ersten in das zweite 
Mittel n ist, so wird der von dem gebrochenen Strahl und G 
gebildete Winkel v bestimmt durch die Gleichung: 
(6) cos (cos u-\- {\/n^ — sin^ i — cos i) cos w). 
Wendet man diesen Satz auf den üebergang eines in der 
Axe des Fernrohrs verlaufenden Strahls in die Halbkugel an, 
indem man die negative Z-Axe als G nimmt, so tritt womit 
wir hier allgemein den Einfallswinkel auf die ebene Fläche der 
Halbkugel bezeichnen wollen, an die Stelle von i?, an die 
Stelle von cos u. — — an die Stelle von cos w, N an die 
r 
Stelle von n, während i auch den vorhin so bezeichneten Winkel 
bedeutet. Man hat also 
cos 0 ? 
= y (v + (\/iV2— sin^ * — cos i) 
Da i ein sehr kleiner Winkel ist, so ist zu setzen 
\/ — sin^ i — cos i = (iV— 1 ) + sin^ L 
