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Durch Vergleichung ergibt sich zunächst 
iV— 1 . . . . . N—1 
r 
also 
(11) 
und 
Äco^ifj ^iVcos xp 4- 9 (cös^ xp — sin^ xp'^ ö 
(N-iy , . , . , 
Sin2 1/; = 0, 
^ ^-1 ^ . (N-iy , 
^ Nr ^ \ JYr ) ^ 
N—l (N—])^ 
(12) n = Nsiiaxp-l — ^ sinxp cosxp -j- Ä (a—f) sinxp C 08 xp 
{N—iy 0 . 2 ;- , , Ncos^xplN—\ c—e , ^ 
¥Nr^-^ «/' [-^ - + /?-« cos V/) 
AT • « I 1^ 1 ^ \ a ^ .\ 
— Na Sin xp cos xp i - — + /? — cos xpj. 
2 . 
Die in Gl. (8) und (12) enthaltenen Constanten des Instru- 
ments lassen sich durch besondere Messungen, die jetzt aus- 
einander gesetzt werden sollen, finden. 
Um die beiden Coordinaten e und f des Mittelpunkts der 
Halbkugel zu bestimmen, lege man einen Fühlhebel an die 
Kugelriäche an, drehe diese um die Verticalaxe und lese in 
regelmässigen Zwischenräumen den Stand des Fühlhebels ab. 
Daraus erhält man in leicht ersichtlicher Weise die gesuchten 
Coordinaten für jede Stellung der Kugel, auch kann man die 
Stellungen ableiten, wo e = 0 oder f=0 ist, d. h. wo der 
Mittelpunkt in die Y- oder die X-Axe fällt. 
Den Winkel a erhält man in folgender Weise. Man 
richte zwei auf unendliche Entfernung eingestellte Beob- 
achtungsfernrohre, von denen das eine wie gewöhnlich mit 
einem Fadenkreuz , das andere statt dessen mit einer ge- 
theilten Glasplatte versehen ist, in der TX-Ebene von oben 
unter gleichen Winkeln mit der Normalen gegen die horizon- 
tale Fläche der Halbkugel (in solcher Entfernung, dass das 
