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jeder Grenzkante der einen Fläche eine gleiche, nicht nur gleich- 
lange, sondern auch gleichen di ge Grenzkante der anderen 
entspricht, so dass die Ecken des Polyeders, welche die End- 
punkte der einen Kante zu Scheitelpunkten haben, bez. den 
Ecken, deren Scheitel die Endpunkte der entsprechenden Kante 
sind, congruent oder auch symmetrisch gleich sind. 
Allen solchen Polyedern kommt die von mir ausgesprochene 
Eigenschaft zu, einer Kugel umgeschrieben zu sein; sie sind 
typische Isoeder (nach Herrn Fedorow’s Bezeichnung). 
Ich darf vielleicht noch darauf hinweisen , dass ich in der 
oben citierten Schrift (»lieber gleicheckige und gleichkantige 
Polygone«) den analogen Unterschied bei ebenen Polygonen auch 
in der Benennung ausgedrückt habe, indem ich (S. 1. Anm.) 
ausdrücklich hervorhob, dass ein gleichseitiges Polygon 
(d. h, ein solches, dessen Seiten gleich lang sind), nicht not- 
wendig auch ein gl eichkantiges ist, also i. A. nicht einem 
Kreise umgeschrieben werden kann (ebenso dass ein gleich- 
winkliges Polygon nicht notwendig g 1 e i c h e c k i g , also einem 
Kreise einbeschreibbar ist). Für Polyeder habe ich mich der von 
Hessel eingeftihrten Bezeichnung angeschlossen und dabei nicht 
zu befürchten geglaubt, es werde mir einmal, wie es von Seiten 
des Herrn F e d o r o w geschehen ist, der Vorwurf gemacht werden, 
dass ich Eigenschaften dieser bestimmt definierten Polyeder 
auch solchen Polyedern zuschriebe, welche nur die Bedingung 
erfüllen, gleiche Flächen zu besitzen, also nach Herrn Fedorow’s 
Bezeichnung nicht typische Isoeder sind ^). 
1) Zahlreiche Beispiele für solche nicht typische Isoeder lassen sich 
aus den archimedeischen gleicheck'gen Polyedern durch Aufsetzen von 
Pyramiden auf die Seitenflächen ableiten. Doch ist zu bemerken , dass 
es auch nicht typische Isoeder gibt, welche einer Kugel umgeschrieben 
sind. Ein einfaches Beispiel für ein derartiges Polyeder bildet, wie im 
Vortrage durch ein Modell erläutert wurde, derjenige Körper, weicher 
entsteht, wenn zwei symmetrisch gleiche rhombische (oder tetragonale) 
Sphenoide längs einer Grenzfläche jzu einem Polyeder vereinigt werden; 
der Schwerpunkt dieser gemeinsamen Grenzfläche, welche eine Symmetrie- 
ebene für das entstandene Polyeder darstellt, ist der Mittelpunkt einer 
