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untersucht und festgestellt werden. Die Kernflächen der sämrnt- 
lichen Polarcorrelationen und der allgemeinen Correlationen der 
regulären Gruppen sind nun durchweg concentrische Rotations- 
kegel, welche die concentrische Kugel (vom Radius 1) in kleinen 
(speciell auch grossen) Kugelkreisen und deren Gegenkreisen 
schneiden. Für diese sphärischen Kerncurven, welche 
für die einzelnen Gruppen bemerkenswerte regelmässige Ein- 
teilungen der Kugelfläche bedingen , gelten folgende allgemeine 
Beziehungen: 
a) Die sphärischen Kerncurven derjenigen (eigentlichen) 
Polarcorrelationen, welche Drehungen um eine zweizäh- 
lige Axe (Um Wendungen) entsprechen, sind kleine Kugel- 
kreise (und deren Gegenkreise), deren sphärische Radien 
^ betragen und für welche der Mittelpunkt und der Gegen- 
punkt die Schnittpunkte der zweizähligen Axe mit der Kugel 
sind. 
b) Einer einfachen Spiegelung entspricht eine un- 
eigentliche Polarcorrelation , deren sphärische Kerncurve ein 
solcher kleiner Kugelkreis vom sphärischen Radius — (und dessen 
Gegenkreis) ist, dessen Mittelpunkt und Gegenpunkt die Schnitt- 
punkte der Normalen zur Spiegelebene mit der Kugelfläche sind. 
c) Allgemein entspricht einer Drehung um eine Axe von 
der Amplitude — ^ eine allgemeine (eigentliche) Correlation, 
deren beide sphärische Kerncurven concentrische kleine Kugel- 
kreise (und deren Gegenkreise) sind, welche also eine doppelte 
Berührung in den beiden imaginären Kreispunkten der unendlich 
fernen Schnittlinie der parallelen Ebenen haben. Die Mittel- 
punkte sind die Schnittpunkte der Axe mit der Kugelfläche ; die 
beiden sphärischen Radien und fg ergänzen sich zu y, wobei 
1 2 ^ 3 
ist. Diebeiden Kerncurven sind reell für < ij-, ima- 
ü n ^ 
2 ^ ^ 
