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Stellt man die 24 ebenen Collineationen durch dieselben 
Symbole wie in Tabelle (6a) dar, so entspricht jeder ebenen 
Collineation eine eigentliche räumliche, durch dasselbe Symbol 
dargestellte und eine uneigentliche, bei welcher die in der 
Klammer stehenden Ziffern durchweg das entgegengesetzte 
Zeichen erhalten. 
Die geometrische Bedeutung der 24 ebenen Collineationen 
ist (im Anschluss an die Tabelle (6a)) die folgende: 
1) die Identität; 2)...4) 3 centrische Involutionen 
mit Centrum % und Homologiegeraden Oi (^= 1,2,3); 5)... 12) 
4.2—8 3-zählige Collineationen, deren Doppelpunkte 
und Doppellinien z. B. für 5) und 6) folgende homogene Coor- 
dinaten haben: 
wo imaginäre Cubikwurzeln der Einheit sind; 13)... 18) 
6 centrische Involutionen mit Centrum und Homo- 
logiegeraden 6 (Zj = 1 , 2 . . . 6) ; 1 9) ... 24) 3 . 2 = 6 4 - z ät 1 i g e 
Collineationen, deren Doppelpunkte und Doppellinien z. B. 
für 19) und 20) folgende homogene Coordinaten haben: 
. . . 1 0 0 . . . ai ^ 
0 1 i > (8). 
0 1 -i J 
Was nun die Correlationen der Oktaeder- Hexaeder- 
Gruppe anlangt, so ergibt sich die geometrische Bedeutung der- 
selben aus den unter I. entwickelten Eigenschaften. In der 
Tabelle (9 a) sind zunächst die 24 eigentlichen Correlationen 
durch die zugehörigen sphärischen Kerncurven charakterisirt, 
wobei die Anordnung der Substitutionen genau derjenigen für 
die eigentlichen Collineationen in Tabelle (6 a) entspricht. Bei 
der symbolischen Bezeichnung ist immer nur die erste der beiden 
Substitutionen ^ und \ auf- 
geführt, und die sphärischen Kerncurven, insofern sie kleine 
Kugelkreise sind, sind kurz durch ^ bezeichnet. 
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