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Die Centralprojpctionen dieser ebenen Curven auf die Kuf?el- 
fläche sind durchweg kleine Kugelkreise (speciell Null- und 
Hauptkreise) und deren Gegenkreise. Durch diese sphärischen 
Kerncurven sind bemerkenswerthe Einteilungen der Kugelfläche 
und Beziehungen zu bestimmten Polyedern der Gruppe bedingt. 
So sind die sechs kleinen Kugelkreise vom sphärischen 
Radius ^ und mit den Mittelpunkten . . . Äg und A/. .. Ag (2)— 4) 
in Tabelle (9 a)), von denen jeder Kreis von vier anderen in 
Punkten B berührt wird, den hexaedrischen Seitenflächen, die 
acht Kugelkreise vom sph. Radius ^ — rj mit den Mittelpunkten 
Ci...C 4 und C/. ..C/ (5). ..12) in Tabelle (9a)), von denen jeder 
Kreis von drei anderen in den Punkten B berührt wird , den 
oktaedrischen Seitenflächen des der Kugel eingeschriebenen 
Kubooktaeders u m geschrieben. Die acht Kreise II g vom sph. 
Radius r) mit den Mittelpunkten Ci und C/ (5)... 12) in Tabelle 
(9 a)), von denen jeder Kreis von drei anderen in den Punkten 
A berührt wird, sind den Seitenflächen des der Kugel einge- 
schriebenen Oktaeders umgeschrieben und endlich die 12 Kreise 
^ vom sph. Radius^ mit den Mittelpunkten B^ ... Bg u. Bi'...B6', 
von denen jeder Kreis von zwei anderen in den Punkten A- 
berührt wird, sind die über den Kanten dieses Oktaeders als 
Durchmesser in den Ebenen des der Kugel in den Punkten B 
umgeschriebenen Rhombendodekaeders beschriebenen Kreise. 
Diese sphärischen Figuren sind zwar etwas complicirter, als 
die sphärischen Netze, welche durch die Symmetrieebenen (a und 
b) auf der Kugelfläche erzeugt werden und in einfacher Weise 
zur Veranschaulichung der Collineationen dienen; doch können 
sie ebenfalls mit grossem Vortheil zur Versinnlichung der Corre- 
lationen benutzt werden. 
B) Ikosaeder-Pentagondodekaeder-Gruppe. 
Für diese Gruppe möge es genügen, die eigentlichen und 
uneigentlichen Collineatiouen und die diesen entsprechenden 
