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Die 12 Hauptkugeln welche die Winkel je zweier Haupt- 
kugeln a halbieren, erzeugen das conjugierte Zellgewebe 
(rg', dessen 16 Eckpunkte q-.-Cg, Mittelpunkte der 
16 regulären Tetraeder von sind. Das Gewebe G 2 setzt 
sich aus 8 regulären sphärischen Hexaedern, deren Mittelpunkte 
die Punkte 0 i..a 4 , sind, zusammen; die sphärische 
Kante eines Würfels ist der 6*® Teil des Kreises, der Winkel des 
sphärischen Quadrats beträgt 2 tq (wenn tg — 54° 
44' 8", 2 ist), und in jeder sphärischen Kante stossen 3 Haupt- 
kugeln ß unter Winkeln von 120° zusammen. Diesem Gewebe 
G 2 ist ein reguläres Oktatop ein-, ein reguläres Hexadekatop 
umgeschrieben. Das dem Zellgewebe G 2 conjugierte ist wiederum 
das ursprüngliche Gewebe (xg. 
2) Der Verein der beiden einander conjugierten Gewebe G 2 
und G 2 wird durch die 4 Hauptkugeln a und die 12 Haupt- 
kugeln ß gebildet. Diese 16 Hauptkugeln schneiden sich: 
zu je vieren (aaßß) in 6 Hauptkreisen e 
„ „ dreien (ßßß) in 16 „ /’S . . 
„ „ zweien {ß ß) in 12 „ e(i) | ^ ^ 
„ „ zweien {aß) in 24 „ g, ) 
welches alle Schnitthauptkreise der 16 Hauptkugeln sind, da 
6 ( 2 ) + 16 ( 2 ) + 12 ( 2 ) + ^4 g) = 120 = C®) ist. 
Die Schnittpunkte der 16 Hauptkugeln sind: 
4 Punkte 
Ul . 
.a4 
u. 
Gegenpunkte 
a/. . a*', 
in 
denen sich <; 
f‘6 Hauptk. c£' 
i.6 >, ß 
12 „ 
bl. 
. bl 2 
>> 
bi',.bi2', 
(‘i 
1.3 
„ a 
» ß 
>( 2 ) 
16 „ 
bl. 
. bi6 
bl’ . . bi6 , 
>> 
(3 
,, a 
» ß 
8 „ 
Ci . 
.C8 
>> 
Ci ' . . Cs', 
>> 
3? 
6 
ß ^ 
vereinigen. 
Die Summe dieser Schnittpunkte : 
^ (3) + 12 (3) + 16 (3) + 6 (3) = 680 
muss noch, da auf jedem der 6 Hauptkreise e 4 Punkte (je 2 
Punkte a und b), auf jedem der 16 Hauptkreise f 4 Punkte (je 
1 Punkt 0 und b, 2 Punkte c) liegen, um 
