32 
6(4-l)(y)+ 16(4-1(3) =1^*^ 
vermindert werden , sodass die Anzahl aller Schnittpunkte der 
16 Hauptkugeln 560= resultiert. 
Auf jeder der 4 Hauptkugeln «, den Polarhauptkugeln der 
Punkte a, liegen 3 Hauptkreise d und 6 Hauptkreise welche 
sich in 3 Punkten a, 4 Punkten b und 6 Punkten 6 (und deren 
Gegenpunkten) schneiden. Diese Figur ist genau das durch die 
(3 + 6) Symmetnebenen eines regulären Oktaeders oder Hexa- 
eders auf einer concentrischen Kugelfläche erzeugte sphärische 
Netz. Jeder Oktant mit drei' Eckpunkten drei Kantenmittel- 
punkten b und einem Flächenmittelpunkt b bildet die Grenz- 
fläche eines sphärischen Tetraeders des Gewebes Es ist hier 
(3) ab = 45", ah = Y}, bb = 90" — tj. 
Auf jeder der 12 Hauptkugeln ß, welche die Polarhaupt- 
kugeln zu den Punkten b sind, liegen 1 Hauptkreis e, je 2 Haupt- 
kreise und g, 4 Hauptkreise /*, welche sich in 3 Punkten b, 
2 Punkten a und je 4 Punkten b und c (und deren Gegen- 
punkten) schneiden. Hier ist 
(4) . ab = bc = 45", ab = bb = 90" — 92» cic = 60", cb = 30". 
Das durch die 4 Hauptkreise f erzeugte sphärische Quadrat 
mit den Eckpunkten c, den Kantenmittelpunkten b und dem 
Flächenmittelpunkte b ist die Grenzfläche eines sphärischen Hexa- 
eders des Gewebes G^. 
3) Durch die 4 Hauptkugeln a und die 12 Hauptkugeln ß 
wird der sphärische Kaum in 384 gleiche sphärische Ele- 
mentartetraeder ^2 einem Eckpunkte a, b, b, c geteilt, 
wobei eine Seitenfläche einer Hauptkugel die drei übrigen je 
einer Hauptkugel ß angehören. 
Als Beispiel werde folgendes Tetraeder: 
( mit den Eckpunkten: a2b7biCi, 
und den Seitenflächen: ßs ße ß 2 ai 
(5) . . . |a2 b? I = 1/32 ai] ; /^=|bi Ci|=^|/38 /Sb] 
I und den Kanten < P'. • • |a 2 bi | = |«i ß^l ; = Icib?! = |j38 ^ 2 ! 
y . . Ia2 Ci 1 = 1^6 ß2\; /'=lb7 bil=:1^8 0;i| 
