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gewählt, bei welchem die Eckpunkte und Seitenflächen (die Haupt- 
kugeln oder die sie bestimmenden Euklid’schen Räume) folgende 
rechtwinklige Coordinaten in Bezug auf ein durch den Mittel- 
punkt von als Anfangspunkt gelegtes 4-fach rechtwinkliges 
System haben: 
Ci2 = {ße ß^ ai) ... 0 1 0 0, 
b? . . . {ß-2 cci ßa) . . . 0 
bl , . . {cci ßa ßa) . . . 0 
Tll/,-yr 
^8 = [07 bl Ci] . . . 0 
^6 = [bi ci aaj... 0 
ßa = [Ci 0.2 bl] . . . 
> 
Ci . . . {ßa ßa ßa) . . 
L ^ 
*2 2 
J. 
2 
cei =: [02 bl bl] . . . 
0 0 0 . 
Die Elemente eines solchen Tetraeders sind in übersicht- 
licher Zusammenstellung die folgenden : 
Centriwinkel einer Haupt- Nei gungsw. d. H ptkgln 
sphärischenKante: kreis: andieserKante; 
^a2bi=45® . .... e j32ai=45”'k 
\brcr=30'' f ß7ßa=60^) 
{ aa hl =^ri g «1^36=90*^ > 
07^=45'» eil) ^7>2=90<’/ 
{ aa 01=60"* f ß7}a=Q0^\ 
\b7^=90»-?2 • • • ^ i3rai=90«i 1^(7) 
Neigungswinkel der Hauptkreise: 
bia2Ci = 90 ” — ri Cib7aa = 90° Oabibi^öO® b7Cibi=j^ 
Cia2b7=:i^ 02 bl bl = 90" bibiCi = 90" biCiO2=:l80" — 2ri 
bl 02 bl =45" bl bl Ci =45" CibiO2=90" 02Cib7 = ?]. 
Die Grenzfläche a 2 b,bi tritt auf der Hauptkugel als der 
48*® Teil derselben auf, die 3 Grenzflächen biqog, GOgb, 
treten bez. auf den Hauptkugeln ß^ in leicht erkenn- 
barer Weise auf. Die Summe der 4 Grenzflächen eines Elementar- 
tetraeders, d. h. der Umfang desselben beträgt, wie sich leicht 
aus den Excessen der 4 Grenzflächen ergibt, 60®, d. h. den 
12 ten einer Hauptkugel. Für die Summe der Umfänge der 
4 Grenzdreiecke ergibt sich 540®, und für die Summe der Excesse 
