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Durch Zusammenfassen von je 48 um einen Punkt a(a') 
herumliegenden Elementartetraedern wird das conjugirte 
Gewebe erhalten, dessen Eckpunkte, Kanten-, Flächen-, 
Polyeder-Mittelpunkte bez* die Punkte c, b, b, a sind und das als 
reguläres sphärisches 16-eckiges 8-Zell . . . (II)=:(I') 
ZU bezeichnen ist. 
Das durch Zusammenfassen von je 16 in einem Punkte b(b') 
zusammenstossenden Tetraedern resultierende Gewebe ist dasjenige 
eines regulären Ikosite tratops und setzt sich aus 24 re- 
gulären sphärischen Oktaedern mit je 4 Eckpunkten c und je 
2 Eckpunkten a und den Polyeder-Mittelpunkten b zusammen. 
Von den 96 Kantenmittelpunkten sind 32 (die Mittelpunkte der 
regulären Hexaederkanten von G^) durch die Punkte b reprä- 
sentiert ; die übrigen 64, sowie die 96 Flächenmittelpunkte ent- 
stehen als Schnittpunkte der 8 Hauptkugeln y, welche als Polar- 
Hauptkugeln zu den Punkten c durch je 6 Punkte b und je 3 
Punkte c (und deren Gegenpunkte) hindurchgehen, mit den 
Hauptkugeln a und ß. Das diesem regulären Gewebe G^ con- 
ju gierte G^ hat zu Eckpunkten die 24 Punkte b(b'), während 
die Seitenflächen der Polyeder, welches wiederum denjenigen des 
Gewebes G^ congruente reguläre sphärische Oktaeder sind, den 
4 Hauptkugeln a und den 12 Hauptkugeln ß angehören. Die 
32 -f- 64 Kantenmittelpunkte von G^ sind die Flächenmittel- 
punkte von G^, umgekehrt sind die 96 Flächenmittelpunkte von 
G^ die Kantenmittelpunkte von G^, Die beiden conjugierten 
Gewebe G^ und G^ ^ deren jedem ein reguläres Ikositetratop 
sowohl ein- als umgeschrieben werden kann, sind also congruent; 
sie sollen als 
reguläre 24-eckige 24-Zelle . . (III) = (111') 
bezeichnet werden. 
Durch die 4 Hauptkugeln a, die 12 Hauptkugeln ß und die 
8 Hauptkugeln y wird der sphärische Raum in 1152 (jedes 
der 24 regulären sphärischen Oktaeder in 48) gleiche Elementar- 
tetraeder geteilt, von denen je 3 ein Tetraeder %2 zusammen- 
setzen. 
Endlich entsteht durch Zusammenfassen von je 12 in 
einem Punkte b (b') zusammenstossenden Elementartetraedern ein 
