38 
Die Eckpunkte dieses Gewebes sind die 384 homologen Punkte 
^ der Elementartetraeder sphärischen Kanten desselben 
stehen in ihren Mittelpunkten senkrecht auf den Grenzflächen 
des gleichzelligen Gewebes, auf den sphärischen Kanten des 
letzteren stehen — aber im Allgemeinen nicht in deren Mittel- 
punkten — die sphärischen Grenzflächen des gleicheckigen Ge- 
webes in ihren Mittelpunkten senkrecht (die Eckpunkte dieser 
Grenzflächen liegen immer auf einem Kreise, während die Kanten 
derselben im Allgemeinen abwechselnd gleich sind) , die Grenz- 
polyeder des gleicheckigen Gewebes endlich haben die Eckpunkte 
des gleichzelligen zu Mittelpunkten, und die Eckpunkte dieser 
Grenzpolyeder liegen auf einer um diese Mittelpunkte beschriebenen 
Kugel, deren Radius (>5, einer der 4 sphärischen Ab- 
stände des Punktes ^ von den Eckpunkten q, b, b, c des ein- 
schliessenden Elementartetraeders %2 ist. 
Daraus folgt leicht die Beschaffenheit des dem gleichzeiligen 
Gewebe (XV) zugeordneten gleich eckigen Gewebes, 
welches als 
g 1 e i ch e cki ge s (82 .a* -j- 242 . s -j- 322 .6 -1- 162 . 12) - zelli ge s 
(XV) 2 . 192i -f-i+i-fi-Eck 
ZU bezeichnen ist. In jedem Eckpunkte desselben stossen je 
eins der 
8 (6-|-8-|-12)-flächigen sphärischen 2.24-Ecke mit Mittelpunkt a 
24 (2-|-4-j-4) „ „ (prismatischen) 2.8-Ecke m. Mp. b 
32 (2-j-3-l-3) ,, ,, ,, 2 . 6 -Ecke ,, ,, b 
10 ( 0 _|_ 4 _j_ 4 ) 2.12-Ecke mit Mittelpunkt c 
zusammen. 
6) Dem Gewebe (XV') lässt sich ein gleicheckiges Po- 
lytop einschreiben , dessen Beschaffenheit aus der des sphäri- 
schen Gewebes leicht zu entnehmen ist. Ebenso ist das dem 
Gewebe (XV') um geschriebene Polytop, dessen Euklidsche Grenz- 
räume den ^3 in den Punkten ^ berühren, ein g lei ch zeitiges 
Polytop, dessen Beschaffenheit sich sofort aus derjenigen des 
Gewebes (XV) ergibt. 
Da der Punkt ^ in dem Inneren des Tetraeders Sg beliebig 
gewählt werden kann, so ergibt sich eine dreifach unendliche 
