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die Eckpunkte des zugehörigen gleichzelligen Polytops sämmt- 
lich auf einer Kugel liegen. Dieses letztere Polytop resultiert 
auch einfach, wenn dem festen gleichzelligen Gewebe (XV) ein 
Polytop eingeschrieben wird , das gleicheckige Polytop , wenn 
demselben Gewebe ein Polytop umgeschrieben wird. Das feste 
Gewebe (XV) und das betrachtete specielle Gewebe (XV') sind 
einander conju giert, da hier die gegenseitige Beziehung 
stattfindet, dass die Hauptkugeln des einen Gewebes auf den 
Kanten des anderen in deren Mittelpunkten senkrecht stehen. 
8) Aus den Geweben (XV) und (XV') lassen sich auch noch 
halb- und viertelzählige Gewebe und diesen entsprechend 
hemi-, tetratopische und hemi-, tetragonische Poly- 
tope dieser Gruppe herleiten, welche an anderer Stelle genauer 
untersucht werden sollen. 
II. Besondere Einteilungen des sphärischen Raumes 
durch die Hauptkugeln « und ß. Zugehörige gleicheckige und gleich- 
zeilige Polytope. 
In diesem zweiten Abschnitte sollen noch diejenigen be- 
sonderen Einteilungen des durch die Hauptkugeln der in 
I behandelten Hexadekatop-Oktatop-Gruppe bestimmt 
werden, welche dadurch entstehen, dass der Punkt ^ speciell 
auf einer der vier Seitenflächen oder auf einer der sechs Kanten 
des sphärischen Elementartetraeders %2 angenommen wird und 
die zu ihm homologen Punkte construiert werden. 
Wenn der Punkt ^ in einer der vier Seitenflächen liegt, so 
sind das zugehörige gleicheckige Gewebe und die entsprechenden 
gleicheckigen und gleichzelligen Polytope noch zweifach ver- 
änderlich, rückt der Punkt ^ auf eine der Kanten des Tetraeders 
SO sind diese Gebilde noch einfach veränderlich, während 
sie endlich , falls der Punkt ^ in einen der Eckpunkte des 
Tetraeders fällt, in die bereits oben betrachteten festen bezw. 
regulären Gebilde übergehen. 
