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A) Zweifach veränderliche gleicheckige Gewebe 
nebst deren gleichzeiligen Sy mmetriege weben und 
zugehörige Polytop e. 
1) Wird der Punkt ^ in einer Seitenfläche beb des 
Tetraeders %2 angenommen (vgl. I unter 3)), so bedeutet das 
für das gleichzellige Gewebe (XV) das Zusammenfassen je zweier 
in einer solchen Seitenfläche zusammenstossenden Eleraentar- 
tetraeder %2 einem speciellen Tetraeder mit zwei Eckpunkten 
a*, ük, und je einem Eckpunkte c,b, für welches beb eine Symmetrie- 
hauptkugel bildet. Die Elemente dieses Tetraeders erhellen aus 
folgender Zusammenstellung (vgl die Bezeichnungen unter I 2) : 
aiba& = 90®, a^bafe = 90® 
a 8 C = a&c = 60®, aTc=:afeC = 60® 
aih = akh = r}, aib = a&b = 90® 
bc — 30«, = 120«. 
Daraus folgt, dass von den 192 Tetraedern dieses gleich- 
gleichzelligen Gewebes in jedem der 
8 Punkte a (a') 2 . 24 dieser Tetraeder \ 
32 „ b (b') 6 » » r zusammenstossen, 
16 „ c(o 4.3 , „ ; 
daher wir dieses Gewebe als 
gleichzelliges( 82 . 24 -j- 326 -l- 164 . 3 )-eckiges 192 2 + 1 -fi-Zell (XI) 
bezeichnen. Die Beschaffenheit seiner Kanten, d. h. die Zahl 
und Neigung der durch dieselben gehenden Hauptkugeln, sowie 
diejenige der Grenzflächen ist aus den obigen Angaben leicht zu 
erkennen. Es ist 
K=z 24 -f 64 -p 64 -f 96 248, F= 192 + 96 + 96 = 384. (11 a) 
Werden die zu einem beliebigen Punkte des Symmetrie- 
hauptkugeldreiecks beb homologen Punkte construiert und ent- 
sprechend durch Hauptkugeln verbunden, so resultiert als zu- 
geordnetes, zweifach veränderliches Gewebe das 
gleich eckige ( 82 . 24 -j- 32$ -)- I 64 . 3 ) -z el 1 i ge 1922 + n-i-Eck (XT) 
ln jedem der 192 Eckpunkte stossen: 
