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B) Einfach veränderliche gleicheckige Gewebe 
nebst deren gleichzeiligen Syminetriegeweben und 
zugehörige Polytop e» 
Es sollen nunmehr noch kurz und übersichtlich die sechs 
wesentlichen Fälle der einfach veränderlichen gleicheckigen 
Gewebe und der ihnen als Symmetriegewebe zugehörigen gleich- 
zeiligen Gewebe aufgeführt werden. Diese Fälle entstehen dadurch, 
dass der Punkt ^ auf einer der 6 sphärischen Kanten des 
Fundamentaltetraeders %2 hegt: das zugehörige Symmetriegewebe 
resultiert dann einfach durch Zusammenfassen der m sich in 
einer sphärischen Kante des Gewebes (XV) schneidenden Haupt- 
kugeln [vgl. I unter (1), (5), (7)J. 
Es genügt hier in allen Fällen, ausser den charakteristischen 
Bezeichnungen der Gewebe die Beschaffenheit der Grenzflächen 
der beiden Gewebe und der Kanten des gleichzeiligen Gewebes 
anzugeben. Die Eigenschaften der zugehörigen gleicheckigen 
und gleichzelligen Polytope sind mit Benutzung der oben ent- 
wickelten Beziehungen dann für alle Fälle, sowie auch für be- 
sondere Lagen des Punktes ^ auf den Kanten des Tetraeders 
leicht herzuleiten. 
5) Der Punkt ^ liege auf einer Kante ab. 
Das Zusammenfassen der 8 um eine solche Kante liegenden 
Tetraeder %2 ergibt als Grenzpolyeder des gleichzelligen Gew^ebes 
eine reguläre vierseitige sphärische Pyramide mit Spitze q, regulär 
dreiseitiger Seitenfläche und regulär vierseitiger Basis mit Eck- 
punkten c [der Grenzfläche der regulären Hexaeder des Gewebes 
(II) = (T)]. Man hat 
CibCft = 60'’ . . . 60"! . 
äci =:60V..cUi =120"/ ^ ^ 
Das hierdurch bestimmte Gewebe ist ein 
gleichzeiliges (Se -]- I 64 . 3 )- eckiges 48i + 4 -Zell . . (V) 
Es ist 
JT— 32-1-64 = 96, 24 -1- 16 — 120. . . . (15a) 
Das zugeordnete einfach veränderliche gleicheckige Gewebe 
ist das 
gleicheckige ( 8 « -j- 164 . 3 )-zellige 48i-t-4-Eck . . (V') 
