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zur Axe OY das Alter x und dann als dritte der drei Coordinaten 
parallel der Axe OZ die Grösse z auf, die als die Dichtigkeit der 
Lebenden bezeichnet wird, so erhält man durch z = f (x,t) die Gleichung 
einer krummen Fläche, aus deren Discussion sich mit Leichtigkeit jede 
beliebige Gesammtheit von Lebenden oder Gestorbenen ergiebt. Die 
krumme Fläche fällt dachförmig ab und schneidet die drei Coordinaten- 
ebnen in Curven, die eine bestimmte statistische Bedeutung haben. Setzt 
man, in der als bekannt vorausgesetzten Funktion, x = o, so erhält man 
durch z = f (o,t) die Schnittcurve in der Ebene XOZ, die Ordinaten z 
stellen dann die Geburtendichtigkeit im Zeitpunkte t dar, zdt reprä- 
sentirt die Zahl der Geborenen im Zeiträume t bis t -|- dt und das In- 
tegral von ti bis t2 genommen, ist die Anzahl der Geburten innerhalb 
des Zeitraumes L bis t2 (Generation) ; dieselbe erscheint als der Flächen- 
inhalt der von der Geburtencurve und von der Anfangs- und End- 
ordinate abgegrenzten Fläche. Der Verlauf der Geburtencurve lässt 
sich für eine bestimmte Bevölkerung durch Zählung der Geborenen in 
aufeinander folgenden gleichen Zeitabschnitten leicht graphisch auf die an- 
gegebene Weise zum Ausdruck bringen. 
Setzt man in der Gleichung der krummen Fläche z == o, so ergiebt 
0 = f (x,t) die Schnittcurve mit der XOY-Ebene, dieselbe stellt die Curve 
des höchsten Alters, den verschiedenen Geburtszeiten entsprechend dar. 
Wird endlich in der Fläche t constant gesetzt, so erhält man die 
Schnitte, welche durch verticale, der Ebene YOZ parallele Ebenen ent- 
stehen; die betreffenden Curven stellen die der betreffenden Geburtszeit t 
entsprechenden Absterbecurven (Mortalitätscurven) dar. 
In Anschluss an das Vorstehende wird nun gezeigt, wie durch ver- 
schiedene Verticalschnitte und Projicirung derselben auf die XOZ -Ebene 
die verschiedenen Gesammtheiten von Lebenden und Gestorbenen dem 
wirklichen Werthe nach zum Ausdruck gelangen, sobald man den 
Verlauf der krummen Fläche als bekannt voraussetzt (vergl. das oben 
citirte Buch) und hieran knüpft sich eine Besprechung der neueren Ar- 
beiten von Lewin, Becker und Lexis, wobei gezeigt wird, dass deren gra- 
phischen Darstellungen schon vollständig in der besprochenen enthalten, 
aber unvollständiger sind, da sie die verschiedenen Werthe der Gesammt- 
heiten gar nicht zur Anschauung bringen. Der Umstand, dass Lewin und 
Becker schiefwinkelige, statt recht winkelige Coordinatenaxen in Vorschlag 
bringen, ist unwesentlich. 
An diese allgemeine Besprechung schliesst sich nun die Vorzeigung 
zweier grösserer Gypsmodelle, welche der Vortragende von dem Director 
des statistischen Bureaus im Königl. Handelsministerium in Rom, Herrn 
Professor Bodio, zum Geschenk erhalten hatte und welche von dem In- 
spector im gleichen Bureau, Herrn Luigi Perozzo entworfen und construirt 
worden sind. 
