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11) Farbloses, ebenfalls nach einer rhomboedrischen Axe stark ver- 
kürztes Hexakisoktaeder, im krystallographischen Charakter ganz dem 
vorhergehenden Exemplare entsprechend. 
12 und 13) Ein weisser und ein blassrother unregelmässig begrenzter 
linsenförmiger Krystall, deren jedem ein nach rhomboedrischer 
Zwischenaxe sehr verkürztes Hexakis- oder Triakisoktaeder mit sehr un- 
ebenen und entstellten Flächen zu Grunde liegt. 
14) Farbloser deutlicher Zwillingskrystall, entstanden aus der 
Verwachsung zweier sehr verkürzter Hexakisoktaeder mit Oktaeder, ent- 
sprechend dem unter Kat. Nr. 9 beschriebenen Zwilling. 
15) Blass violettes Stück, umschlossen von vier in dreikantigen Ecken 
rechtwinkelig zusammenstossenden quadratischen, übrigens durch Par- 
quettirung und Streifung sehr unebenen Flächen und einigen Spaltungs- 
ebenen. Von sämmtlichen Gestalten des isometrischen Krystallsystems 
kann bei normaler holoedrischer oder hemiedrischer Ausbildung nur das 
Hexaeder rechtwinkelige dreikantige Ecken besitzen. Durch die Lage der 
oktaedrischen Spaltungsflächen wird aber, ganz abgesehen von der eigen- 
thümlichen physikalischen Beschaffenheit jener quadratischen Flächen, un- 
zweifelhaft dargethan, dass dieselben hiereinem Hexaeder unmöglich 
angehören können. Es muss für sie also eine andere Ableitung gesucht werden. 
ln der That ergiebt eine eingehende Untersuchung den allgemeinsten 
Fall, dass in jedem Hexakisoktaeder der Form mO(m — 1) je sechs 
Flächen von der relativen Lage 
ma : (m“l)b : c und ihre Gegenfläche — ma : — (m — l)b : — c 
(m— l)a : — b : mc und ihre Gegenfläche — (m— l)a : b : — mc 
a : mb : — (m — l)c und ihre Gegenfläche — a : — mb : (m — l)c 
für a = b = c zu einander rechtwinkelig stehen und bei gehöriger Er- 
weiterung rechtwinkelig dreikantige Ecken bilden müssen, denn 
für die gegenseitigen Neigungswinkel vorgenannter Flächen findet sich 
cos = + P und wird zu o für n = m — 1. — Für den 
— m2 n2 m^ n^ 
Diamanten indessen hat nach aller Erfahrung das Vorkommen eines Hexa- 
kisoktaeders vorgenannter Form mO(m — 1) wenig Wahrscheinlichkeit, denn 
alle bei ihm beobachteten und bestimmbaren Hexakisoktaeder sind dem 
Rhombendodekaeder parallelkantige, ordnen sich also der Form mO ^^- 
unter und für unseren Fall würde m — 1 == ^ - den irrationalen, hier 
m — 1 
also unzulässigen Werth m = Va (3 ± j/s) ergeben. Es ist aber 
augenscheinlich, dass für den Minimalwerth m — 1 = 1, also m = 2 das 
Triakisoktaeder 20 als untere Grenzform des Hexakis Oktaeders 
