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mO(m — 1) dem oben ausgesprochenen Gesetz ebenfalls entsprechen muss. 
Dieses Triakisoktaeder 20 ist aber eine bereits beim Diamanten wohl- 
bekannte Form und wird auch in den ziemlich häufigen Fällen voraus- 
gesetzt, wo zwar die Flächen eines Triakisoktaeders mO zweifellos kennt- 
lich, aber wegen Krümmung, Streifung oder dergleichen physikalischer 
Verhinderung numerisch nicht bestimmbar sind. Indem also hiermit die 
fraglichen Flächen dem Triakisoktaeder 20 zuversichtlich zugesprochen 
werden, ordnen sie sich demselben in folgender Vertheilung ein: 
2a : b : c und ihre Gegenfläche 
a b : 2c „ „ „ 
a : 2b c „ 
2a 
a 
a : 
~b : — c 
b : — 2c 
— 2b : c 
für a = b 
c und cos = + = 0 für m = 2. 
Bei gehöri- 
“ 1 -|-2m2 
ger Erweiterung schliessen sich dieselben zu einem cubischen Körper 
zusammen, dessen Winkel und Ecken denen des Hexaeders an Grösse 
gleichkommen, dessen Kanten aber durch die Krystallaxen gehen und 
dessen Flächen in der relativen Lage zu den Krystallaxen mit den oben 
aufgeführten und bestimmten Flächen des Triakisoktaeders 20 überein- 
stimmen. Ein Blick auf die Zeichnung lässt ihre höchst merkwürdige 
symmetrische Vertheilung am genannten Triakisoktaeder sogleich erkennen, 
nämlich zu je dreien, wie sie vorstehend unter einander gestellt sind, 
zwei Oktanten anliegend, die der nämlichen rhomboedr ischen 
Zwischenaxe angehören. Aus diesen beiden Oktanten kommt also 
gar keine Fläche zur Erscheinung und aus jedem der übrigen sechs Ok- 
tanten nur diejenige Fläche, welche einem jener zwei Oktanten anliegt. 
Es ist dieses also ein neues Beispiel von dem Gegensatz, in welchem beim 
Diamanten sich eine rhomboedrische Zwischenaxe zu den drei übrigen 
befindet. In der Zeichnung soll auf den drei vorderen der sich erweiternden 
sechs Flächen die Schraffirung parallel den Oktaeder kanten zunächst dazu 
dienen, diese Flächen vor den übrigen kenntlich zu machen, indessen 
finden sich in der That auf den natürlichen Flächen zwischen vielen un- 
regelmässigen Eindrücken auch Rudimente einer Streifung, welche jener 
entspricht. Die Ecken des neugebildeten cubischen Körpers sind nicht 
scharf ausgebildet, sondern durch ähnliche Eindrücke wie auf den Flächen 
undeutlich abgestumpft und roh facettirt, als gleichsam misslungener Ver- 
such, die verschwundenen Krystallflächen hier zur Ausbildung zu bringen. 
16) Fast farbloses, rundum symmetrisch ausgebildetes 
Oktaeder mQ ^~£ , entsprechend 
den Diagonalen geknickten Flächen. 
17) Blassröthlichgraues, nach einer Krystallaxe verlängertes Hexakis- 
oktaeder mit gewölbten Flächen. Letztere sind unterbrochen durch 
flachmuschelige, matte Concavitäten, in deren einigen sich eine kleine 
oktaedrische Schale ansetzt, von denen auch ausserdem auf den gekrümmten 
Flächen sich mehrere vorfinden. 
Hexakis- 
einem Rhombendodekaeder mit nach 
18) Gelblichgraues, fast cy lindrisches Stück, ebenfalls wie das vorher- 
gehende ein sehr verlängertes Hexakisoktaeder, welches hier aber 
durch stumpf einspringende Winkel sich als eine Zwillingsbildung erweist. 
19) Violettes Spaltungsstück, einerseits begrenzt durch einige 
stark gekrümmte Flächen eines Hexakisoktaeder s. 
