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6. Nächst dem Tausch bietet die Yertheilung des Yermögens 
auf die verschiedenen Güter eine interessante, von Gossen und dann von 
Launhardt*) durchgeführte Anwendung des Grundgedankens. Es seien 
Ql, Q2--- Qn die Gütermengen, die sich Jemand für seine Einkünfte M 
beschafft, ihre Preise seien bez. p^, pg ... Pn, so dass 
^ = Pi Ql + P2 Q2 + • • • + Pn Qn . 
Nun ist die Gesammtnützlichkeit 
/’Ql ^Qn 
E = I Jj (qj . d + j ^2 (Ü2) • Ü2 + • • • + j Jn (ün) • d qn 
‘0 ■ 0 * 0 
ein Maximum, wenn 
li (Ql) 1-2 (Qg) Jn (Qn) jq]\l) 
d li. wenn sich die Schlussdringhchkeiten der einzelnen Güter verhalten wie die 
Preise. Drückt man auch hier alle Waarenn» engen durch Geld aus, so folgt 
wiederum, dass jede letzte Mark, welche man auf Befriedigung 
eines Bedürfnisses verwendet, gleichen Genuss gewährt, wenn das 
Maximum des Nutzens erreicht wird. Wer sich je geärgert hat, etwas für seine 
Yerhältnisse zu Theures gekauft zu haben, weiss, wie trivial wahr dieser Satz 
ist. Die für die letzte Mark befriedigte Dringlichkeit J', die sogenannte 
Preiswürdigkeit der Waare, ist eine für den betreffenden Besitzer charakte- 
ristische Function seines Yermögens M. Yermehrt sich dieses, so sinkt J', 
die Dringlichkeit weiterer Yermehruug nimmt ab. Die Schlussdringlich- 
keiten der einzelnen Genüsse eines Besitzers sind also den Preisen pro- 
portional, die er für die Einheiten zu zahlen in der Lage ist. 
Die in den Händen eines Besitzers zusammentreffenden Güter ge- 
langen auf gleiches J', genau so wie Gasvolume , die mit einander ver- 
bunden werden, auf gleichen Enddruck gelangen. 
Durch Arbeit ist es möglich, M zu vermehren. Ein Theil der Arbeit 
gewährt zwar meist Genuss , aber die Arbeit wird darüber hinaus fort- 
gesetzt, so lange bis die immer wachsende Mühsal (negativer Genuss), die 
sie bringt, der von ihr durch Yermögenszunahme herbeigeführten Genuss- 
erhöhung J (M) . dM gleichkommt. 
7. Wer das Quantum Q eines Gutes zu gemessen für gut findet, 
weil er nach den Tauschgesetzen den Preis so mit dem Verkäufer verein- 
bart hat, dass er bis zum Nützlichkeitsgrade J (Q) geniessen kann, — der 
entschädigt dem früheren Besitzer nicht die gesammte Nützlichkeit 
^—J J(q)-dq, 
die nun ihm dies Gut gewährt , sondern nur Q. J (Q) ; denn wenn das 
letzte noch eingetauschte Element der Nützlichkeit J werth befunden wurde, 
so werden ja zu dem hierdurch bedingten Preis alle Elemente käuflich. 
Da J eine fallende Function, ist die Fläche E grösser als das Kechteck Q. J. 
Daher hat Jemand, der die Nutzniessung eines Capitals, des Bodens oder 
Dhaunliardt, Mathematische Begründung der Volkswirthschaftslehre. Leipz. 1885. 
