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polation benutzten Zwischenpunkte hat nicht notwendig eine Erhöhung der Genauigkeit 
zur Folge, wie an einem einfachen Beispiel gezeigt wird. In neuester Zeit ist von Borei 
eine auf ganz anderen Prinzipien beruhende Interpolationsformel angegeben worden 
(Legons sur les fonctions des variables reelles et les developpements en series de poly- 
nomes, 1905); in derselben sind eine Beihe von Hilfsfunktionen enthalten, deren jede 
durch eine gewisse gebrochene Linie — aus 4 geradlinigen Strecken bestehend — ver- 
anschaulicht werden kann. Nachdem die Borelsche Interpolationsformel ausführlich ent- 
wickelt und der Nachweis geführt ist, dafs sie — im Gegensatz zu der Lagrangeschen 
Formel — die darzustellende Funktion stets mit um so gröfserer Genauigkeit wiedergibt, 
je mehr Zwischenpunkte benutzt werden, wird die Frage aufgeworfen, ob es möglich 
ist, an Stelle der Borelschen Hilfsfunktionen möglichst einfache ganze rationale Funktionen 
treten zu lassen, ohne dafs die Genauigkeit der Annäherung verringert wird. Der Vor- 
tragende bejaht diese Frage, hebt hervor, dafs man sogar auf mehrere Arten zum Ziel 
kommen kann und führt eingehender aus, dafs insbesondere die Kugelfunktionen zu dem 
angegebenen Zwecke benutzt werden können. 
Dritte Sitzung am 21. Juni 1906. Vorsitzender: Prof. Dr. A. Wittin g. 
— Anwesend 11 Mitglieder. 
Prof. Dr. E. Naetsch spricht über eine der Jacobischen Identität 
ähnliche Relation. (Vergl. Abhandlung V.) 
VII. Hauptversammlungen. 
Erste Sitzung am 25. Januar 1906. Vorsitzender: Geh. Hofrat 
Prof. Dr. G. Helm. — Anwesend 53 Mitglieder und Gäste. 
Geh. Hofrat Prof. Dr. 0. Drude hält einen Vortrag über die ethno- 
logische Pflanzengeographie; unter Vorlage einer reichhaltigen Lite- 
ratur, von Karten, getrockneten Pflanzen und aus Pflanzenfasern hergestellten 
Gegenständen. 
Zweite Sitzung am 22. Februar 1906. Vorsitzender: Geh. Hofrat 
Prof. Dr. G. Helm. — Anwesend 61 Mitglieder und Gäste. 
Vorgelegt wird das hinterlassene Werk von A. Stübel: „Die Vulkan- 
berge von Colombia“. Dresden 1906, welches von den Schwestern des 
verewigten Verfassers der Gesellschaftsbibliothek als Geschenk übergeben 
worden ist. 
Der Vorsitzende des Verwaltungsrates Prof. H. Engelhardt legt den 
Kassen abschlufs für 1905 (siehe S. 12) und den Voranschlag für 
1906 vor, welcher genehmigt wird. 
Als Rechnungsprüfer werden Bildhauer G. Bern köpf und Prof. C3. 
König gewählt. 
Die Hauptversammlung beschliefst weiter, einen neuen Bibliotheks- 
katalog zunächst handschriftlich hersteilen, vorher aber durch eine Kom- 
mission eine Revision der Bibliothek vornehmen und die Grundsätze für 
die Anordnung des Katalogs feststellen zu lassen. 
Der Antrag des Kassierers, den Mitgliedsbeitrag von 10 Mk. in 
Zukunft durch eine Jahresquittung zu erheben, wird unter der Be- 
dingung genehmigt, dafs die bisherige Art der halbjährlichen Zahlung für 
Mitglieder, die dies wünschen, beibehalten werde. 
