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Lehrer G. Dutschmann Steingeräte und die Abbildung eines 
Hünengrabes von der Insel Sylt und zwei Steinbeilen ähnliche Ge- 
schiebe vor. 
Dr. P. M enzel zeigt Photographien von Skelett- und Steinkisten- 
gräbern und darin gefundenen Tongefäfsen aus der Gegend von Stafsfurt. 
Hofrat Prof. Dr. J. Deichmüller legt eine durchlochte Spitzhacke 
aus Gneis von Niederschöna bei Freiberg, ein bombenförmiges Ton- 
gefäfs aus einer steinzeitlichen Herdgrube in Glossen, Bez. Leipzig, 
und zahlreiche neue Funde aus der steinzeitlichen Siedelung an der 
Hamburger Strafse in Dresden-Cotta vor. 
Derselbe berichtet weiter über Ausgrabungen auf einem Urnenfelde 
des Lausitzer Typus und der römischen Kaiserzeit von Piskowitz bei 
Meifsen, von Skelettgräber n der Stein- und frühesten Bronzezeit von 
Naundorf bei Zehren und von steinzeitlichen Hügelgräbern am 
Bienitz bei Leipzig. 
V. Sektion für Physik, Chemie und Physiologie. 
Dritte Sitzung am 8. November 1906. Vorsitzender: Geh. Hofrat Prof. 
Dr. W. Hempel. — Anwesend 66 Mitglieder und Gäste. 
Prof. Dr. F. Förster spricht über die neueren Beobachtungen 
über elektrolytische Metallabscheidungen. 
VI. Sektion für reine und angewandte Mathematik. 
Vierte Sitzung am 12. Juli 1906. Vorsitzender: Staatsrat Prof. M. 
Grübler. — Anwesend 12 Mitglieder und Gäste. 
Studienrat Prof. Dr. R. Heger gibt ergänzende Mitteilungen 
über die 8 Kugeln, die einem unebenen Viereck ABCD einge- 
schrieben sind. 
Sind Ha und Ha die Ebenen, die den Winkel bez. Aufsenwinkel bei A senkrecht 
hälften, so sind die Mitten der 8 Kugeln die gemeinsamen Punkte von 
Ha Hb H c , Ha' Hb Hc, Ha Hb' Hc, HaHbHc ', 
Ha Hb' Hc Ha' Hb Hc ', Ha' Hb' Hc , Ha' Hb' Hc'. 
Durch jeden dieser 8 Punkte geht entweder H a oder H a '\ welcher von den beiden mög- 
lichen Fällen zutrifft, kann man dadurch erfahren, dafs man die Lage der Berührungs- 
punkte auf den Seiten untersucht. Eine alle Möglichkeiten erschöpfende Untersuchung 
ergibt: Bei den acht Kugeln, die einem unebenen Viereck eingeschrieben sind, gehen im 
allgemeinen durch vier Mitten je drei senkrecht hälftende Ebenen von Innenwinkeln nebst 
der des vierten Aufsenwinkels, — und durch die andern vier gehen die senkrecht hälftenden 
Ebenen von drei Aufsenwinkeln nebst der des vierten Innenwinkels. — Ist die Summe 
zweier Nachbarseiten AB-\~BC gleich der der beiden anderen, so haben die senkrecht 
hälftenden Ebenen der Winkel A und C und die der Aufsenwinkel B und D eine gemein- 
same Gerade, und jeder Punkt der Geraden ist Mitte einer dem Vierseit eingeschriebenen 
Kugel. Aufser diesen Kugeln gibt es noch vier einzelne eingeschriebene, deren Mitten sind 
Ha' Hb HcHd , Ha' Hb' Hc' Hd , Ha Hb Hc' Hd, Ha' Hb H c ' Hd'. 
