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ebene Grenzfläche zweier Mittel gebrochenen Strahlen eines Punktes A sind bekanntlich 
nach der Brechung nicht mehr Strahlen eines Punktes, selbst nicht, wenn man sich auf 
Betrachtung eines sehr dünnen Kegels beschränkt (des in die Pupille gelangenden Lichtes) ; 
das dünne Strahlenbüschel, das in einer Ebene enthalten ist, die zur brechenden Ebene 
senkrecht steht, ergiebt einen wesentlich anderen Bildpunkt, als die Mantellinien des 
Umdrehungskegels, der den mittleren dieser Strahlen als Mantellinie, A zur Spitze und 
auf der brechenden Ebene einen Parallelkreis hat. Nach den Beobachtungen scheint das 
Auge den erstgenannten Bildpunkt zu bevorzugen. 
Die andere Beobachtung betrifft das Auftreten schöner Beugungserscheinungen 
beim Durchgänge des Sonnenlichtes durch Nadelbäume, besonders beim Auf- und Unter- 
gang der Sonne. Erheblich über der Geraden Sonne-Beobachter stehende Bäume erscheinen 
in glänzender Gluth, anfangs orangegelb, mit bräunlicher Tönung der dichteren Theile, 
näher der Sonne weissglühend. 
Prof. Dr. F. Pockels macht auf ähnliche, aus der Litteratur bekannte 
Beobachtungen aufmerksam; auch in unseren Gegenden ist Gelegenheit, 
diese auffällig schöne Erscheinung wahrzunehmen, nur tritt sie infolge 
der geringeren Feinheit und Klarheit der Luft viel seltener und wohl 
kaum je so schön auf wie im Hochgebirge. 
Prof. Dr. F. Foerster berichtet über die Einwirkung von Chlor 
auf Alkalien, insbesondere über den Process der Chloratbildung und 
über die Deutung der Vorgänge bei der elektrolytischen Gewinnung von 
Kaliumchlorat. 
VI. Section für Mathematik. 
Vierte Sitzung am 13. October 1898. Vorsitzender: Prof. Dr. K. 
Rohn. — Anwesend 13 Mitglieder. 
Prof. Dr. K. Rohn spricht über einige Eigenschaften der Curven 
dritter und vierter Ordnung, abgeleitet aus den Schnittpunkt- 
systemsätzen. 
In dem Vortrage werden zunächst in bekannter Weise die Schnittpunktssystem- 
sätze für ebene Curven abgeleitet, um dann an einzelnen Beispielen zu zeigen, wie 
mannigfach die Anwendung derselben sich gestalten kann. So folgt der Pascal’sche 
Satz für einen Kegelschnitt oder ein Geradenpaar daraus. Ebenso ergiebt sich der 
Satz: Schreibt man einem Kegelschnitt ein Achteck ein, so schneiden die ungeraden 
Seiten die geraden in acht Punkten eines neuen Kegelschnitts; beide Achtecke besitzen 
also die nämlichen ungeraden und die nämlichen geraden Seiten. Noch verschiedene 
andere Sätze über Kegelschnitte können aus jenen Sätzen abgeleitet werden. 
Für die Curven dritter Ordnung ergeben sich mit ihrer Hilfe folgende Resultate. 
Alle Kegelschnitte durch vier feste Punkte einer Curve dritter Ordnung schneiden diese 
in Punktepaaren, deren Verbindungslinien durch den nämlichen Punkt auf ihr, den Rest- 
punkt, gehen. Die drei reellen Wendepunkte einer solchen Curve liegen auf einer Ge- 
raden. Aus jedem Punkt der Curve kann man vier Tangenten an dieselbe legen; ihre 
Berührungspunkte liegen auf einem Kegelschnitt, der die Curve in jenem Punkt berührt. 
Die Verbindungslinien dieser vier Berührungspunkte schneiden sich paarweise auf der 
Curve dritter Ordnung. Im Speciellen liegen die Berührungspunkte der drei Tangenten 
aus einem Wendepunkte auf einer Geraden. 
Für die Curven vierter Ordnung führen die Schnittpunktssystemsätze zu den 
Systemen von viermal berührenden Kegelschnitten und den Doppeltangenten. Jedem 
System gehören sechs Doppeltangentenpaare an, die Berührungspunkte je zweier Paare 
liegen auf einem Kegelschnitt u. s. w. 
