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Ordnung d 2 , ferner das Glied N'd (s 4 — sj, welche bei einem d von selbst 
5" und Werthen s von selbst 10' zusammen nur einen Fehler liefern, der 
höchstens 3,6X10~ 6 des Ganzen beträgt, nämlich dann, wenn die 
geringsten zu messenden n — n 0 (etwa 0, 00027) vorliegen. Ebenso sind 
und X gegen die 1 zu vernachlässigen, wodurch sich, für den Extrem- 
2 
fall, dass die e auf 10' ansteigen, n — n 0 erst um 8 Milliontel seines 
Werthes ändert. Die Erreichung einer solchen Genauigkeit würde ver- 
langen, dass die Winkel auf 0,i", die Temperaturdifferenzen der Trog- 
hälften auf 0,0015° bekannt wären und zwar für mittlere Wertlie von 
n — n 0 z. B. 0,02. Für grössere n — n 0 würde proportional damit die 
Genauigkeit der Winkelmessungen steigen müssen, die der Temperatur- 
bestimmung fallen dürfen. 
Mit diesen Vernachlässigungen erhalten wir durch Addition von 1) 
und 2) unter Berücksichtigung von 3) : 
n o 
2 n 0 d N'. 
sin a ± + sin -ff n 0 y = n 2 — nj -ff 2 n 0 d N' -ff ^ ri 
Nach Einführung der halben Summe und Differenz der Winkel und 
Quadriren ergiebt sich, wenn noch zur Abkürzung 
c*i + 
2 — a 
gesetzt, und das Glied 
vernachlässigt wird: 
4) 4 sin 2 cc cos 2 £ -ff 4 n 0 y sin a cos £ 
a , 
2 
= { 
n o ( € i + 2 = Ho y 2 
“»(“-«[i+V'-cSS]- 
Hierin kann cos £ im zweiten Glied gleich 1 gesetzt werden; ebenso 
cos 2 £ des ersten Gliedes, denn nach Subtraction von 1) und 2) erhält man: 
t = «0 (®i + I) + n o N' X 
5 ) 
sin cc 
um welchen cos 2 £ von der Einheit 
2'; Z-jil'; <) < 1,5") Wertlie 
2 
Danach nimmt £ 2 , der Betrag 
abweicht, z. B. hei einem guten Trog (^<1 
zwischen 0,08XlO -5 und 0,2 X 10 -5 , bei einem schlechten Trog (^ = 10'; 
y — 5'; d = 5") Werthe von 2,5 bis 3,sX10~ 5 an. Der durch die Ver- 
nachlässigung bewirkte Fehler ist an sich schon sehr klein, wird aber 
überdies zum Theil noch durch die oben vorgenommene Vernachlässigung der 
£ 2 
Grössen compensirt. 
Auf der rechten Seite der Gleichung 4) entsteht aus der Klammer 
nach dem Ausziehen der Wurzel der Ausdruck 
2 
r n 2 d 2 N'H 
L (n 2 — nl) 2 J 
(n — h|) 
Bei einer schlechten Scheidewand, d = 5", bewirkt die Vernachlässigung 
des Correctionsgliedes in dieser Klammer absolut genommen im Maximum, 
nämlich bei den verdünntesten der messbaren Lösungen, nur eine Aenderung 
