58 
Aa verstanden wird, 
in (n— n 0 ): 
12 ) 
Wir haben dann für den Aa entsprechenden Fehler 
A , \ sin 2a . . 
A (n — n ft ) = — : Aa und 
n + n 0 
A (n — n 0 ) 2 Aa 
n — n 0 ~ tga 
Damit ergieht sich aus der obigen Tabelle, dass A (n — n 0 ) im Durch- 
schnitt 1,46X10 -6 beträgt, dass also der Brechungsexponent relativ zu 
Wasser bis auf etwa IX 10 -6 seines Werthes gefunden wird. Diese 
Genauigkeit reicht nahe an diejenige heran, welche bei den schärfsten 
Dichtebestimmungen von Lösungen erreicht wurde*), ausserdem überstreicht 
die Methode ein Intervall der n — n 0 , welches einerseits in das Gebiet 
des Interferentialrefractors, andererseits in das der gewöhnlichen Prismen- 
und totalreflectometrischen Methoden eingreift. 
Was andererseits die relative Genauigkeit betrifft, so beträgt dieselbe im 
Durchschnitt etwa 4X10 -4 . Zur quantitativen Beurtheilung der Werthe Aa 
der Tabelle I möge die Bemerkung dienen, dass in jedes Aa sechs Spec- 
trometereinstellungen eingehen: je zwei für <p, cp' und y. Da die directe 
Messung 180 — (p und 180 — cp\ d. h. 2 a und 2 a' giebt, während Aa 
2 
ist, würden also, falls sich die einzelnen Einstellungsfehler im Zusammen- 
wirken addiren, Aa ein Viertel von vier Einstellungsfehlern haben, oder 
der Fehler von Aa würde etwa dem einer Einstellung gleich kommen. 
Daran fügt sich dann noch der durch y bewirkte Fehler, der aber sehr 
klein ist, da y nur mit etwa seinem sechsten Theil auf das Resultat wirkt. 
Nun gab der Nonius des Spectrometers direct 20", im Allgemeinen 
waren 5" zu schätzen, aber ein Ablesefehler von 10" ist wohl auch 
öfters unterlaufen, besonders auch weil an manchen Stellen der Theilung 
die letzte Schätzung von der Beleuchtungsweise der Theilung nicht ganz 
unabhängig war. Die Winkelwerthe gingen gewöhnlich aus 2 — 3, bei der 
zweiten und achten Bestimmung der obigen Tabelle aus 5 Einzeleinstellungen 
hervor. Nimmt man dies hinzu, so ergiebt sich, dass die Werthe von 
Aa etwa bis zu 5" hin durch die Ablesefehler des Spectrometers erklärt 
werden könnten. 
Hierzu kommen nun noch die Fehler beim Einstellen auf die Grenze 
und die Temperaturfehler, über letztere s. § 5. Berücksichtigt man dies, 
so erklären sich die Werthe Aa der Tabelle nicht nur, sondern die Fehler 
bei kleinen Werthen von An erweisen sich als geringer wie wegen der 
ungenaueren Einstellung auf die Grenze bei verdünnteren Lösungen 
erwartet werden kann. Bei An unterhalb 0,003 würde ein feineres Spec- 
trometer zwecklos sein, bei den concentrirteren Lösungen, bei denen die 
Grenzeinstellung äusserst scharf ist, würde dadurch an Genauigkeit noch 
gewonnen werden können. Der verhältnissmässig grosse Werth von Aa 
in der sechsten Reihe der Tabelle beruht wohl auf einer kleinen Unschärfe 
der Theilstriche; im Beobachtungsjournal ist ,, Ablesungsschwierigkeit des 
Nonius“ notirt, der verhältnissmässig grosse Werth von a aber erst bei 
der leider nur sehr viel später möglichen Ausrechnung bemerkt worden, 
s ) F. Kohlrausch u. W. Hallwachs, Wied. Ann. 53, 1894, p. 14. 
