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Die Ebenen des Systems lassen sich in zweifacher 
Weise als Schmiegungsebenen eines Curvensystems 
ansehen , 
und: 
Jedem Curvensy stem , bei welchem durch jeden Punkt 
des Kaumes eine bestimmte Curve hindurch geht, ent- 
spricht ein conjugirtes , dessen Schmiegungsebenen zu - 
gleich Schmiegungsebenen der Curven des ersten 
Systems sind. 
An den Stellen, wo G verschwindet, ordnen sich die benachbarten 
Ebenen des Systems so an, wie die Tangentenebenen einer Fläche in der 
Nähe eines ihrer Punkte. Da, wo A verschwindet, bleibt nach einer ge- 
wissen Kichtung hin die Ebene stationär, sie ist Wendungsebene 
der entsprechenden Haupttangenten-Curve, und A = o ist die Gleichung 
der Wendefläche. Für a' = o endlich coincidiren die Haupttangenten, 
die betreffenden Punkte bilden die Brenn fläche des Systems. 
Verschwindet A identisch, so entsteht das specielle P-E-System 
zweiter Art, die Ebenen desselben umhüllen eine Fläche, die Ord- 
nungs fläche; die eine Schaar der Haupttangentencurven ist eben, wäh- 
rend die andere aus Complexöurven des Tangentensystems der Ordnungs- 
fläche gebildet ist. Verschwindet a' identisch, so ordnen sich die Ebenen 
zu x 2 linearen Büscheln an, deren Axen ein Strahlensystem bilden; sie 
sind gleichzeitig die Haupttangenten-Curven. Dies P-E-System ist, wie 
man sieht, das Analogon der developpabelen Flächen und mag para- 
bolisches P-E-System heissen. Zu unterscheiden ist hiervon noch 
das windschiefe P-E-System, bei welchem die Ebenen zwar auch 
cc 2 lineare Büschel bilden, aber die Haupttangenten nicht coincidiren. 
Der weitere Inhalt des Vortrages betraf insbesondere die Theorie der 
rationalen algebraischen P-E-Systeme, bei denen die pi rationale 
ganze Functionen der Xi, x 2 , x 3 sind, und die mannichfaltigen Beziehungen 
dieser Gebilde zur Theorie der algebraischen Flächen und der Geometrie 
der Complexe und Strahlensysteme. 
